部落卫队 (回溯搜索)
部落卫队
【问题描述】
原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源,经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍,希望从部落的居民中选出最多的居民入伍,并保证队伍中任何2 个人都不是仇敌。
【编程任务】
给定byteland部落中居民间的仇敌关系,编程计算组成部落卫队的最佳方案。
【输入格式】
第1行有2个正整数n和m,表示byteland部落中有n个居民,居民间有m个仇敌关系。居民编号为1,2,…,n。接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示居民u与居民v是仇敌。
【输出格式】
第1行是部落卫队的顶人数;文件的第2行是卫队组成x i,1≤i≤n,xi =0 表示居民i不在卫队中,xi=1表示居民i在卫队中。
【输入样例】
7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6
【输出样例】
3
1 0 1 0 0 0 1
代码如下:
/*搜索出所有的情况,找出最大的。能否搜索的条件是,没有加入队伍并且队伍中的人没有他的仇敌*/
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; int search(int); int maxx=0,sum; int cd[20][20]; bool b[20],g[20]; int pd(int); int n,c,x,y; int main() { scanf("%d%d",&n,&c);//输入 for(int i=1; i<=c; i++) { scanf("%d%d",&x,&y); cd[x][y]=cd[y][x]=1;//互相是敌人标记1 } search(1);//加入第一个人 cout<<maxx<<endl; for(int i=1; i<=n; i++) cout<<g[i]<<" ";//输出是否加入 cout<<endl; return 0; } int search(int x) { for(int i=1; i<=n; i++) { if(!b[i]) { //没有加入 if(pd(i)) { //判断已经加入的人中是否有他的仇敌 b[i]=1; //加入队伍,加入的人数加1 sum++; } if(x==n) { //全都加完 if(sum>maxx) maxx=sum;//找最大值 for(int i=1; i<=n; i++) g[i]=b[i];//记录答案 } else { search(x+1);//找下一个 b[i]=0;//回溯(回溯注意在else里) sum--; } } } } int pd(int x) { for(int i=1; i<=n; i++) { if(b[i]&&cd[x][i])//判断与已经加入的人是否是仇敌 return 0; } return 1; }