摘要： 由于太懒了，好久没更新了。发个题解好了。shoes首先不难证明鞋子配对一定是从前往后将同一种的左和右配对。配好对之后首先我们可以假设左在右的左边，然后讨论可知将左边靠前的排在前面更优。rect先考虑只有行限制的情况，那么我们考虑从小到大插入，那么每次极大的区间就是符合题意的，这样就可以扣出O(n)个区间。同时我们可以考虑矩形左上角，对于每个左上角考虑每个行区间的延伸长度，每个列区间的延伸长度，合并... 阅读全文

摘要： 好久没更博客了，先水一篇再说。其实这个做法应该算是杜教筛的一个拓展。powerful number的定义是每个质因子次数都 $\geq 2$ 的数。首先，$\leq n$ 的powerful number个数是 $O(\sqrt{n})$ 的，这是因为所有powerful number显然可以表示成 $a^2b^3$，所以个数不超过 $\sum_{i=1}^{\sqrt{n}} (n/i^2)^{... 阅读全文

摘要： https://loj.ac/problem/138 注意下面有(hen)的(duo)地方i和x打混了，懒得改了，应该挺容易看懂（吧） 以下的除法均为整除，$\lambda$表示（可以直接求出的）常量。 我们欲求的是$f(k_1,k_2,a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n x^{k_1} ( 阅读全文

摘要： 本文大部分翻译自http://min-25.hatenablog.com/entry/2017/04/10/215046，有改动。min_25牛逼 考虑经典问题：求$n!\bmod p$，p为一个大质数。 令$v=\lfloor \sqrt{n} \rfloor$，设$g_p(x)=\prod_{i 阅读全文

摘要： 这篇文章讲的是一种筛法，我个人将它称之为Min_25筛。 它可以用来求积性函数$F(x)$的前缀和，条件与洲阁筛一样，可以快速地对一段质数的F求和。 它可以替代洲阁筛，而且空间常数、时间常数、代码复杂度远比洲阁筛优秀，甚至可以与杜教筛相媲美 时间复杂度与洲阁筛相同据说就是个好写点的洲阁筛 参考链接： 阅读全文

摘要： 看这个进度，每天只要能做一道自选题应该就能在时限内完成了 = = 所以还是尽量不要看题解好了，看了题解的会标明 119 众数MAX 假设我们枚举众数p，那么显然答案就是$\max_p\{\sum_gmin(ca_g,cb_{p-g})\}$。 考虑分块，对于$ca_g>S,cb_{p-g}>S$的我 阅读全文

摘要： 本文以存板子为主= = 对于比较一般的情况，n次多项式在n个点求值和用n个点插值可以做到$O(nlog^2n)$，并且这也是下界 并且这也是目前最好的bound。 多项式多点求值 给一个多项式F和一堆值$x_1,x_2...x_n$，求出$F(x_1),F(x_2)...F(x_n)$。 设$L(x 阅读全文

摘要： 由于各种原因，在bzoj上我day1的题一题都没过，所以这里就直接贴loj的链接好了。 D1T1 龙与地下城 中心极限定理。 https://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem 由于某些原因这里的公式挂了...直接看维基吧... 要算积分可以用标准 阅读全文

摘要： lxl说能发了，那就发吧 bzoj3289 / bzoj3744 离线做法 我会莫队！拓展的时候用数据结构（树状数组）维护！O(nsqrt(n)logn) 我们考虑拓展的时候不插入，直接询问当前区间的贡献。 我们就是要静态支持区间查询<=x的有几个。 考虑这种问题一般怎么做，我们对值域分块，<=x就变成了一个块前缀和一个块内前缀。 我们有两种做法，第一种是我们先跑一遍莫队，找到我们需... 阅读全文

摘要： 题目有点长，就贴过来好了。 计算一张给定的图的最大独立集不是一件容易的事情。 它往往需要一个比较高的复杂度来实现。 因此， 我们经常使用随机的办法来试图求出独立集：随意一个点的排列， 按顺序考察每个点。 如果将当前的点纳入独立集中不会引起冲突（即不存在某条边的两端均入选的情况）， 则将这个点加入独立集中。 按照这种办法得到的独立集可能不是点数最多的， 所以我们经常将上面的操作重复进行多次， 从中... 阅读全文