主席树学习笔记-hdu-2665

　　主席树就是对每个历史版本都建了一颗线段树，这样我们在统计一些问题的时候，对于一个区间[L,R]的询问，就可以利用前缀和的思想找到第L-1和第R颗历史版本的线段树来处理查找。由于这样空间需求就增大了，注意到如果每个版本之间只是多更新了一个点的话，那么这两颗树就只有一条链不相同，我们不妨在前一颗树的基础上建立第二颗树，用链表做链接，这样就达到了节省空间的目的。

 

Kth number

Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15653    Accepted Submission(s): 4724

Problem Description

Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.

 

 

Input

The first line is the number of the test cases. 
For each test case, the first line contain two integer n and m (n, m <= 100000), indicates the number of integers in the sequence and the number of the quaere. 
The second line contains n integers, describe the sequence. 
Each of following m lines contains three integers s, t, k. 
[s, t] indicates the interval and k indicates the kth big number in interval [s, t]

 

 

Output

For each test case, output m lines. Each line contains the kth big number.

 

 

Sample Input

1 10 1 1 4 2 3 5 6 7 8 9 0 1 3 2

 

 

Sample Output

2

 

 

Source

HDU男生专场公开赛——赶在女生之前先过节（From WHU）

 

　　主席树的模板题，求静态的区间第k小值。

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mid ((L+R)>>1)
const int maxn=100010;
int root[maxn],a[maxn],tot;
struct node{int lc,rc,sum;}T[maxn*40];
vector<int>v;
int getid(int x){return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;}
void update(int &x,int y,int L,int R,int d){
    T[++tot]=T[y],T[tot].sum++,x=tot;
    if(L==R) return;
    if(d<=mid){
        update(T[x].lc,T[y].lc,L,mid,d);
    }
    else{
        update(T[x].rc,T[y].rc,mid+1,R,d);
    }
}
int ask(int x,int y,int L,int R,int d){
    if(L==R) return L;
    int s=T[T[x].lc].sum-T[T[y].lc].sum;
    if(s>=d) return ask(T[x].lc,T[y].lc,L,mid,d);
    else return ask(T[x].rc,T[y].rc,mid+1,R,d-s);
}
int main(){
    int t,n,m,i,j,k,l,r;
    cin>>t;
    while(t--){
        v.clear();
        tot=0;
        cin>>n>>m;
        for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i),v.push_back(a[i]);
        sort(v.begin(),v.end()),v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
        for(i=1;i<=n;++i) update(root[i],root[i-1],1,n,getid(a[i]));
        for(i=1;i<=m;++i){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            printf("%d\n",v[ask(root[r],root[l-1],1,n,k)-1]);
        }
    }
    return 0;
}