斐波那契数列求解
斐波那契数列简介
斐波那契数列是一种常见的数列,其满足下面两个条件
F0=F1=1
Fn=Fn-1+Fn-2
## 斐波那契数列求解
使用递归
def fib1(n):
if n < 2:
return 1
return fib1(n-1) + fib1(n-2)
### 不适用递归 ```python def fib2(n): f1 = f2 = 1 for i in range(1, n): f1, f2 = f2, f1+f2 return f2
<br>
## 两种算法比较
使用递归的算法时间O(1.618^n)
不适用递归的算法O(n)
```python
import time
# 使用递归
def fib1(n):
if n < 2:
return 1
return fib1(n-1) + fib1(n-2)
# 不使用递归
def fib2(n):
f1 = f2 = 1
for i in range(1, n):
f1, f2 = f2, f1+f2
return f2
start_time = time.time()
print('fib1:', fib1(40))
end_time = time.time()
print('fib1:', end_time-start_time)
start_time = time.time()
print('fib2:', fib2(40))
end_time = time.time()
print('fib2:', end_time-start_time)
运行结果 ```python fib1: 165580141 fib1: 34.63041615486145 fib2: 165580141 fib2: 0.0