tyvj p1048(田忌赛马)（0=>100分）

描述 Description

    中国古代的历史故事“田忌赛马”是为大家所熟知的。话说齐王和田忌又要赛马了，他们各派出N匹马，每场比赛，输的一方将要给赢的一方200两黄金，如果是平局的话，双方都不必拿出钱。现在每匹马的速度值是固定而且已知的，而齐王出马也不管田忌的出马顺序。请问田忌该如何安排自己的马去对抗齐王的马，才能赢取最多的钱？

输入格式 InputFormat

第一行为一个正整数n (n <= 1000) ，表示双方马的数量。
第二行有N个整数表示田忌的马的速度。
第三行的N个整数为齐王的马的速度。

输出格式 OutputFormat

仅有一行，为田忌赛马可能赢得的最多的钱，结果有可能为负。

样例输入 SampleInput [复制数据]

3
92 83 71
95 87 74

样例输出 SampleOutput [复制数据]

200

这道题目，首先容易想到的就是贪心，当然，我一开始贪心，爆0！

正确的算法是 贪心+动规。

　　首先当然容易想到贪心，首先对他们的马的速度进行排序（由于数据只有1000，冒泡排序也可以）。

　　贪心1：如果田忌的当前最大速度的马大于齐王的最大速度的马，那么就和它比，赢得200。

　　贪心2：如果田忌的当前最大速度的马小于齐王的最大速度的马，那么就用田忌速度最小的马和他比，输200。

　　贪心3：如果田忌的当前最大速度的马小于齐王的最大速度的马，那么可以有两种：一是和他平局，另外是保留它，用最小的和齐王的马比。

　　问题出于贪心3：我们若选择前者 ，假如有 4 3 1 和 4 3 2，如果平局，我们会输200，如果保留，我们会赢200。

 　　但是，反例就来了： 3 2和 3 1，如果平局，我们能拿200，如果保留，我们只能拿0；

　　怎么办？

　　我们发现，我们对田忌的马进行排序以后，后面对他的操作都是对头或对尾进行，而不会动中间。

　　设i为当前进行第i场比赛，j为对田忌的马的头部进行操作的个数,a为田忌的马的速度，b为齐王的马的速度，ha为两速度进行比较所赢得钱的数量。我们就可以设计出方程：

         f[i,j]:=max(f[i-1,j]+ha(a[n-(i-j)+1],b[i]),f[i-1,j-1]+ha(a[j],b[i])])。

　　则ans:=max(f[i,k])  (0<=k<=n);

program p1048;    uses math;
var
        i,j,k,l,m,n,t,w,ans:longint;
        st,sq:array[0..2100]of longint;
        f:array[-1..2100,-1..2100]of longint;
function haha(a,b:longint):longint;
begin
        if a>b then haha:=(200)
        else if a=b then haha:=(0)
        else if a<b then haha:=(-200);
end;
begin
        assign(input,'p1048.in');
        reset(input);
        read(n);
        for i:=1 to n do read(st[i]);
        for i:=1 to n do read(sq[i]);
        for i:=1 to n do
                for j:=1 to i-1 do
                        begin
                        if st[i]>st[j] then
                                begin
                                t:=st[i]; st[i]:=st[j]; st[j]:=t;
                                end;
                        end;
        for i:=1 to n do
                for j:=1 to i-1 do
                        begin
                        if sq[i]>sq[j] then
                                begin
                                t:=sq[i]; sq[i]:=sq[j]; sq[j]:=t;
                                end;
                        end;
        {t:=0;w:=n; l:=0;
        i:=1;
        repeat
                begin
                inc(t);
                if st[i]>=sq[t] then begin inc(ans); inc(i); end
                 else if st[i]=sq[t] then inc(i)
                        else if st[i]<sq[t] then
                                begin
                                dec(n);
                                dec(ans);
                                end;
                end;}
        fillchar(f,sizeof(f),0);
        for i:=1 to n do
                for j:=0 to i do
                        begin
                        if j=0 then
                                f[i,j]:=f[i-1,j]+haha(st[n-(i-j)+1],sq[i])
                        else
                        f[i,j]:=max(f[i-1,j]+haha(st[n-(i-j)+1],sq[i]),f[i-1,j-1]+haha(st[j],sq[i]));
                        end;
        for i:=0 to n do
                begin
                if f[n,i]>ans then ans:=f[n,i];
                end;
        write(ans);     
end.