20162322 2017-2018-1 《程序设计与数据结构》第9周学习总结
教材学习内容总结
哈夫曼树
什么是哈夫曼树？
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
路径和路径长度：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
结点的权及带权路径长度：若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。
哈夫曼树的构造方法
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造方法为：
- 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
- 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
- 从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
- 重复2、3步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
哈夫曼树编码的解码
- 数据解压缩，将压缩compressed中的0/1序列进行Huffman译码，返回译码字符串
- 分隔compressed字符串，遍历compresssed中的每个字符，每个数字
- 若为'0'则返回左孩子，若为'1'则返回右孩子
- 直到为叶结点，读取该结点的元素加入到text中
堆和优先队列
堆
堆（heap）是一棵完全二叉树，其中每个元素都要大于或小于它的所有孩子。
完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
堆的实现
向堆中添加一个元素
- 将这个元素添加为叶结点
- 将其向上移动到合适的位置
从堆中删除最大元素
- 利用最后的叶结点来取代根
- 将其向下移动到合适的位置
优先队列
（详见“教材学习中的问题和解决过程”）
教材学习中的问题和解决过程
（一个模板：我看了这一段文字 （引用文字），有这个问题 （提出问题）。 我查了资料，有这些说法（引用说法），根据我的实践，我得到这些经验（描述自己的经验）。 但是我还是不太懂，我的困惑是（说明困惑）。【或者】我反对作者的观点（提出作者的观点，自己的观点，以及理由）。 ）
- 问题1：对于优先队列的定义不太理解
- 问题1解决方案：
书中定义：
优先队列是一个服从两个有序规则的集合。首先，具有更高优先级的项排在前面。其次，具有相同优先级的项按先进先出的规则排列。
个人对于优先队列定义的理解：
优先队列，顾名思义，首先它是一个队列，但是它强调了“优先”二字，所以，已经不能算是一般意义上的队列了，它的“优先”意指取队首元素时，有一定的选择性，即根据元素的属性选择某一项值最优的出队。在生活中，优先队列的例子挺常见的，比如在排队乘电梯时，老师优先上电梯，同学们按照排队的顺序乘梯。
- 问题2：优先队列与堆有什么关系？
- 问题2解决方案：
优先队列的实现可以用多个队列来实现，具有相同优先级的项保存在一个队列中。
但是，由于堆的“每个元素都要大于或小于它的所有孩子”的特性，并且堆排序是“先将一组元素一项一项插入到堆中，然后一次删除一个”，因此可以利用堆来实现优先队列。
代码调试中的问题和解决过程
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问题1：教材中代码出错
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问题1解决方案：联想到之前
MaxHeap中有个方法是removeMax()
觉得教材应该是出错了，改为removeMax()就正好合适。
代码托管
（statistics.sh脚本的运行结果截图）
上周考试错题总结（第七周 树）
使用数组实现树，将索引n处的元素的子元素存储在索引__2n + 1和2n + 2_中。
选项c代表使用数组实现树的最直接最优雅的解决方案。
在后序遍历中，根是树中访问的最后一个元素。
A. true B. false
正确答案：B 我的答案：A后序遍历访问左子树，然后访问右子树，然后访问根。所以，根始终是最后一个被访问的元素。这道题的答案应该错了。
结对及互评
点评：
- 博客中值得学习的或问题：
- 可以多在博客中展现自己的思考
本周结对学习情况
- 20162323
- 结对照片
- 结对学习内容
学习进度条
| 代码行数（新增/累积） | 博客量（新增/累积） | 学习时间（新增/累积） | 重要成长 | |
|---|---|---|---|---|
| 目标 | 5000行 | 30篇 | 400小时 | |
| 第一周 | 0/0 | 1/1 | 20/20 | 绪论 |
| 第二周 | 386/386 | 0/1 | 20/40 | |
| 第三周 | 500/886 | 2/3 | 20/60 | 选择与排序 |
| 第四周 | 300/1186 | 2/4 | 20/80 | 线性表 |
| 第五周 | 300/1486 | 1/5 | 20/100 | 栈 |
| 第六周 | 300/1786 | 2/7 | 20/120 | 队列 |
| 第七周 | 844/2630 | 3/10 | 20/140 | 树 |
| 第八周 | 544/3174 | 2/12 | 20/160 | 实验二（树）、二叉查找树 |
| 第九周 | 375/3645 | 2/14 | 20/180 | 哈夫曼树、堆和优先队列 |
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计划学习时间:20小时
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实际学习时间:20小时
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改进情况：多思考！多思考！
