ZOJ 3747 Attack on Titans
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3747
题意：
现在有n个士兵进行排序，只有G、R、P三种士兵，要求至少有m个G士兵连续和至多k个R士兵连续，问可以有多少种排法。
思路：
由于题目中一个是至少，另一个是至多，所以先把至少改成至多：（至多有n个G士兵连续，k个R士兵连续）-（至多有m-1个士兵连续，k个士兵连续），这样一来，剩下的情况当中G士兵的个数就是【m，n】，满足至少有m个G士兵连续。
d【i】【j】表示当前第i个人是j号兵种时的方法数。（G:0 ; R:1 ; P:2）
由于当前方法数需要根据上一步推出来，那么上一步的方法数为sum=d【i-1】【0】+d【i-1】【1】+d【i-1】【2】。
①第i个人是P号兵种：
这就很简单了，因为P兵种没有限制，所以直接d【i】【2】=sum。
②第i个人是G号兵种： （u表示至多有u个G士兵连续）
1）、如果i<=u，那么此时不可能出现u个G连续的情况，直接d【i】【1】=sum。
2）、如果i=u+1，那么此时就会有前i个都为G的情况，而且只有这么一种情况，所以d【i】【1】=sum-1。
3）、如果i>u+1，此时i-u~i-1就会出现都为G的情况，那么此时第i-u-1位就可以为R士兵和P士兵，所以d【i】【1】=sum-d【i-u-1】【1】-d【i-u-1】【2】。
③第i个是R号兵种：
同理分析即可。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath> 10 #include<map> 11 #include<set> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef pair<int,int> pll; 15 const int INF = 0x3f3f3f3f; 16 const int maxn = 1000000 + 5; 17 18 const int mod=1000000007; 19 20 int n,m,k; 21 ll d[maxn][4]; 22 23 ll compute(ll u, ll v) 24 { 25 d[0][0]=1; 26 d[0][1]=d[0][2]=0; 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 { 29 ll sum = (d[i-1][0]+d[i-1][1]+d[i-1][2])%mod; 30 31 //如果第i位是P 32 d[i][2]=sum; 33 34 //如果第i位是G 35 if(i<=u) 36 d[i][0]=sum; 37 else if(i==u+1) 38 d[i][0]=sum-1; 39 else 40 d[i][0]=sum-d[i-u-1][1]-d[i-u-1][2]; 41 42 //如果第i位是R 43 if(i<=v) 44 d[i][1]=sum; 45 else if(i==v+1) 46 d[i][1]=sum-1; 47 else d[i][1]=sum-d[i-v-1][0]-d[i-v-1][2]; 48 } 49 return (d[n][0]+d[n][1]+d[n][2])%mod; 50 } 51 52 int main() 53 { 54 //freopen("in.txt","r",stdin); 55 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) 56 { 57 printf("%lld\n",((compute(n,k)-compute(m-1,k))%mod+mod)%mod); 58 } 59 return 0; 60 }
