北京清北 综合强化班 Day4
财富(treasure)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK有n个小伙伴。每个小伙伴有一个身高hi。
这个游戏是这样的，LYK生活的环境是以身高为美的环境，因此在这里的每个人都羡慕比自己身高高的人，而每个人都有一个属性ai表示它对身高的羡慕值。
这n个小伙伴站成一列，我们用hi来表示它的身高，用ai来表示它的财富。
每个人向它的两边望去，在左边找到一个最近的比自己高的人，然后将ai朵玫瑰给那个人，在右边也找到一个最近的比自己高的人，再将ai朵玫瑰给那个人。当然如果没有比自己身高高的人就不需要赠送别人玫瑰了。也就是说一个人会给0,1,2个人玫瑰（这取决于两边是否有比自己高的人）。
每个人都会得到若干朵玫瑰（可能是0朵），LYK想知道得了最多的玫瑰的那个人得了多少玫瑰。(然后嫁给他>3<)
输入格式(treasure.in)
第一行一个数n表示有n个人。
接下来n行，每行两个数hi,ai。
输出格式(treasure.out)
一个数表示答案。
输入样例
3
4 7
3 5
6 10
输出样例
12
样例解释
第一个人会收到5朵玫瑰，第二个没人送他玫瑰，第三个人会收到12朵玫瑰。
数据范围
对于50%的数据n<=1000,hi<=1000000000。
对于另外20%的数据n<=50000，hi<=10。
对于100%的数据1<=n<=50000,1<=hi<=1000000000。1<=ai<=10000。
思路:
1.首先这题暴力可过。。。
2.std:每个点向左找一个最近的且比它大的，向右找最近且比向右找最近且比它大的它大的从右往左枚举过来
for (int i=n; i>=1; i--) { while (r && s[r]<=h[i]) r--; b[q[r]]+=a[i]; s[++r]=h[i]; q[r]=i; } //b[i]第i个人收到的玫瑰数 //q[i]在单调的数列中第i个位置是n个人中的哪个人
求最靠近它且比它高的那个位置是哪个
3.My
正着跑一边单调栈（单调下降），然后倒着跑一遍，每次更新就判断一下队尾元素是否后面的人被更新，如果没有：先让想加入的这个点i的ans加上队尾元素的a值，然后标记
最后把ans数组sort一遍，输出ans[n]即可
上代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define LL long long using namespace std; const int M = 50055; int n,qt,a[M]; LL h[M],q1[M],q2[M],ans[M]; bool visq[M]; int main() { freopen("treasure.in","r",stdin); freopen("treasure.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%d%d",&h[i],&a[i]); while(qt>0 && h[i]>q1[qt]) { //right if(!visq[q2[qt]]) { ans[i]+=a[q2[qt]]; visq[q2[qt]]=true; } qt--; } q1[++qt]=h[i]; q2[qt]=i; } qt=0; memset(visq,0,sizeof(visq)); memset(q1,0,sizeof(q1)); memset(q2,0,sizeof(q2)); for(int i=n; i>=1; --i) { //left while(qt>0 && h[i]>q1[qt]) { //right if(!visq[q2[qt]]) { ans[i]+=a[q2[qt]]; visq[q2[qt]]=true; } qt--; } q1[++qt]=h[i]; q2[qt]=i; } sort(ans+1,ans+n+1); printf("%d",ans[n]); return 0; }
#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int n,s[50002],d[50002],ans[50002],ANS,a[50002],b[50002],r,i; int main() { freopen("treasure.in","r",stdin); freopen("treasure.out","w",stdout); cin>>n; for (i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); s[1]=a[1]; d[1]=1; r=1; for (i=2; i<=n; i++) { while (r!=0 && a[i]>s[r]) { ans[i]+=b[d[r]]; r--; } r++; s[r]=a[i]; d[r]=i; } s[1]=a[n]; d[1]=n; r=1; for (i=n-1; i>=1; i--) { while (r!=0 && a[i]>s[r]) { ans[i]+=b[d[r]]; r--; } r++; s[r]=a[i]; d[r]=i; } for (i=1; i<=n; i++) ANS=max(ANS,ans[i]); cout<<ANS; return 0; }
正方形(square)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
在一个10000*10000的二维平面上，有n颗糖果。
LYK喜欢吃糖果！并且它给自己立了规定，一定要吃其中的至少C颗糖果！
事与愿违，LYK只被允许圈出一个正方形，它只能吃在正方形里面的糖果。并且它需要支付正方形边长的价钱。
LYK为了满足自己的求食欲，它不得不花钱来圈一个正方形，但它想花的钱尽可能少，你能帮帮它吗？
输入格式(square.in)
第一行两个数C和n。
接下来n行，每行两个数xi,yi表示糖果的坐标。
输出格式(square.out)
一个数表示答案。
输入样例
3 4
1 2
2 1
4 1
5 2
输出样例
4
样例解释
选择左上角在(1,1)，右下角在(4,4)的正方形，边长为4。
数据范围
对于30%的数据n<=10。
对于50%的数据n<=50。
对于80%的数据n<=300。
对于100%的数据n<=1000。1<=xi,yi<=10000。
上代码:
#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct node {int x,y;} a[1005]; int C,n,L,R,mid,b[1005],o,i; int cmp(node i,node j) {return i.x<j.x;} int CMP(int i,int j) {return i<j;} bool WORK(int l,int r) { if (r-l+1<C) return false; o=0; for (int i=l; i<=r; i++) b[++o]=a[i].y; sort(b+1,b+o+1,CMP); for (int i=C; i<=o; i++) if (b[i]-b[i-C+1]<=mid) return true; return false; } bool OK(int x) { int l=1; for (int i=1; i<=n; i++) { if (a[i].x-a[l].x>x) { if (WORK(l,i-1)) return true; while (a[i].x-a[l].x>x) l++; } } if (WORK(l,n)) return true; return false; } int main() { freopen("square.in","r",stdin); freopen("square.out","w",stdout); scanf("%d%d",&C,&n); for (i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); sort(a+1,a+n+1,cmp); L=0; R=10000; mid=(L+R)/2; while (L<=R) { if (OK(mid)) {R=mid-1; mid=(L+R)/2;} else { L=mid+1; mid=(L+R)/2; } } cout<<L+1; return 0; }
追逐(chase)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
这次，LYK以一个上帝视角在看豹子赛跑。
在一条无线长的跑道上，有n只豹子站在原点。第i只豹子将在第ti个时刻开始奔跑，它的速度是vi/时刻。
因此在不同的时刻，这n只豹子可能在不同的位置，并且它们两两之间的距离也将发生变化。
LYK觉得眼光八方太累了，因此它想找这么一个时刻，使得最远的两只豹子的距离尽可能近，当然这不能是第0时刻或者第0.01时刻。它想知道的是最迟出发的豹子出发的那一刻开始，离得最远的两只豹子在距离最小的时候这个距离是多少。
当然这个时刻不仅仅可能发生在整数时刻，也就是说可能在1.2345时刻这个距离最小。
输入格式(chase.in)
第一行一个数n。
接下来n行，每行两个数分别是ti和vi。
输出格式(chase.out)
输出一个数表示答案，你只需保留小数点后两位有效数字就可以了。
输入样例
3
1 4
2 5
3 7
输出样例
0.33
样例解释
在第5+2/3这个时刻，第一只豹子在18+2/3这个位置，第二只豹子在18+1/3这个位置，第三只豹子在18+2/3这个位置，最远的两只豹子相距1/3的距离，因此答案是0.33。
数据范围
对于20%的数据n=2。
对于20%的数据n=3
对于60%的数据n<=100。
对于80%的数据n<=1000。
对于100%的数据n<=100000，1<=vi,ti<=100000。
上代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const long double INF=(long double)1000000000*10; long double L,R,mid,ans,hh[100005]; int r,rr,i,n,MAX,X,Y,cnt,vv[100005],vv2[100005]; struct node2 {int t; long double l;} s[200005],S[200005]; struct node {int t,v;} t[100005]; int cmp(node i,node j) {return i.v<j.v || i.v==j.v && i.t>j.t;} struct Node {long double x;int y,z;} p[200005]; int CMP(Node i,Node j) {return i.x<j.x;} long double work(int x,long double y) {return (long double)t[x].v*y-hh[x];} int main() { freopen("chase.in","r",stdin); freopen("chase.out","w",stdout); while (1) { scanf("%d",&n); // if (n==0) return 0; MAX=0; for (i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%d",&t[i].t,&t[i].v); MAX=max(MAX,t[i].t); } sort(t+1,t+n+1,cmp); int MIN=t[n].t; for (i=n-1; i>=2; i--) { if (t[i].t>MIN) vv[i]=1; else MIN=t[i].t,vv[i]=0; } for (i=1; i<=n; i++) hh[i]=(long double)t[i].t*t[i].v; r=1; s[1].l=MAX; s[1].t=1; s[2].l=INF; vv[n]=0; for (i=2; i<=n; i++) if (!vv[i]) { while (r && work(i,s[r].l)>=work(s[r].t,s[r].l)) r--; if (!r) {r=1; s[1].l=MAX; s[1].t=i; continue;} L=s[r].l; R=s[r+1].l; mid=(L+R)/2.0; for (int I=1; I<=80; I++) { if (work(i,mid)>=work(s[r].t,mid)) {R=mid; mid=(L+R)/2.0;} else {L=mid; mid=(L+R)/2.0;} } s[++r].l=mid; s[r].t=i; s[r+1].l=INF; } rr=1; S[1].l=MAX; S[2].l=INF; S[1].t=n; MIN=t[1].t; for (i=2; i<n; i++) if (t[i].t<MIN) vv2[i]=1; else MIN=t[i].t,vv2[i]=0; for (i=n-1; i>=1; i--) if (!vv2[i]) { while (rr && work(i,S[rr].l)<=work(S[rr].t,S[rr].l)) rr--; if (!rr) {rr=1; S[1].l=MAX; S[1].t=i; continue;} L=S[rr].l; R=S[rr+1].l; mid=(L+R)/2.0; for (int I=1; I<=80; I++) { if (work(i,mid)<=work(S[rr].t,mid)) {R=mid; mid=(L+R)/2.0;} else {L=mid; mid=(L+R)/2.0;} } S[++rr].l=mid; S[rr].t=i; S[rr+1].l=INF; } cnt=0; for (i=1; i<=r; i++) {p[++cnt].x=s[i].l; p[cnt].y=1; p[cnt].z=s[i].t;} for (i=1; i<=rr; i++) {p[++cnt].x=S[i].l; p[cnt].y=0; p[cnt].z=S[i].t;} sort(p+1,p+cnt+1,CMP); X=Y=0; ans=INF; for (i=1; i<=cnt; i++) { if (p[i].y==1) X=p[i].z; else Y=p[i].z; // printf("%.5f\n",(double)p[i].x); if (X && Y) ans=min(ans,work(X,p[i].x)-work(Y,p[i].x)); } printf("%.2f\n",fabs((double)ans)); return 0; } }
