luoguP3366 【模板】最小生成树 x

 P3366 【模板】最小生成树

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  • 题目提供者HansBug
  • 标签 云端↑ 生成树
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1s / 128MB

题目描述

如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包含两个整数N、M,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N<=5000,M<=200000)

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

 

输出格式:

 

输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和;如果该图不连通则输出orz

 

输入输出样例

输入样例#1:
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
输出样例#1:
7

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于20%的数据:N<=5,M<=20

对于40%的数据:N<=50,M<=2500

对于70%的数据:N<=500,M<=10000

对于100%的数据:N<=5000,M<=200000

样例解释:

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

思路:

  首先这道题是求最小生成树的模板,求最小生成树的办法有2种:

    1)prim

    2)kruskal

坑点:

  1)记住要判断什么时候输出“orz”

  2)在使用prim算法的时候,我使用的是邻接矩阵,不清楚你们用的什么,在邻接矩阵进行输入的时候,一定要进行判断一下在进行赋值!!

  数据中有重边!!数据中有重边!!数据中有重边!!需要选取较小的一条,即算法中已经被选出来的节点不用再次进行赋值。

  调了2天qwq,血的教训qwq(还有这种操作吗???orz)

上代码:

1)prim

  在网页上找了不少题解后,突然发现,还是kruskal比较好理解。。。

  写prim的有各式各样的2333

我就写了一种嘻嘻

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define Maxx 0x7fffffff

using namespace std;

const int M = 5050;
int n,m;                                                         //n=顶点的个数,m=边的个数
int edge[M][M]={ /*输入的邻接矩阵*/ };
int lowcost[M];                                                  //记录Vnew中每个点到V中邻接点的最短边
bool visited[M];                                                 //标记某点是否加入Vnew
int pre[M];                                                      //记录V中与Vnew最邻近的点

void prim(int start)
{
     int sumweight=0,i,j,k=0;
     visited[start]=true;
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
         lowcost[i]=edge[start][i];
         pre[i]=start;
     }
     int minn=Maxx;                                              //最小权值 
     int v=-1;                                                   //所对应的下标 
     for(i=1;i<n;i++)                                            //进行n-1次,因为此时已经知道当前start点到另一点距离最短                                       
     {
         minn=Maxx;
        for(j=1;j<=n;j++)                                      
        {
            if(visited[j]==false && lowcost[j]<minn)             //在Vnew之外寻找最短路径
            {
                minn=lowcost[j];                                 //最短路径 
                v=j;
            }
        }
//      printf("%d %d %d\n",pre[v],v,lowcost[v]);
        if(v==-1)
        {
            cout<<"orz"<<endl;
            return;
        }
        visited[v]=true;                                         //将v加Vnew中
        sumweight+=lowcost[v];                                   //计算路径长度之和
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(visited[j]==false && edge[v][j]<lowcost[j])      
            {
                lowcost[j]=edge[v][j];                           //此时v点加入Vnew 需要更新lowcost
                pre[j]=v;                             
            }
        }
    }
//  printf("the minmum weight is %d",sumweight);                 //进行输出 
    printf("%d",sumweight);
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
//        lowcost[i]=Maxx;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            edge[i][j]=Maxx;                                     //初始化图
    }
    int x,y,w,s,Max=Maxx;
    for(int k=1; k<=m; k++)
    {
        cin>>x>>y>>w;
        if(w<edge[x][y])
            edge[x][y]=edge[y][x]=w;                             //构建图 
        if(w<Max)
        {
            Max=w;
            s=x;                                                 //寻找最初最"实惠"的点 
        }
    }
    prim(s);                                                     //进行求解最小生成树 
    return 0;
}

 

2)kruskal

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 5010;
const int M = 200020;
int n,m,ans;
int dad[N];

struct A {
    int u,v,w;
    bool operator < (const A &qwq)const
    {
        return w < qwq.w;
    }
}t[M];

int getdad(int x)
{ return dad[x] == x ? x : dad[x] = getdad( dad[x] ); }

void kruskal()
{
    sort(t+1,t+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f1=getdad(t[i].u),f2=getdad(t[i].v);
        if(f1!=f2)
        {
            dad[f1]=f2;
            ans+=t[i].w;
        }
    }
    int tmp=getdad(1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(getdad(i)!=tmp)
        {
            printf("orz");
            return;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&t[i].u,&t[i].v,&t[i].w);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dad[i]=i;
    kruskal();
    return 0;
}

 

posted @ 2017-07-16 11:30  夜雨声不烦  阅读(178)  评论(0编辑  收藏  举报