uva 10453 【回文串区间dp】

Uva 10453

题意：给定字符串，问最少插入多少个字符使其变成回文串，并任意输出一种结果。

题解：和Uva 10739类似，这里是只能增加。类似定义dp[i][j]表示子串Si...Sj变为回文串需要插入字符的最小数。当s[i]==s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1];当两者不相等时，dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1。然后dp出结果，dfs()输出答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1050][1050];
char s[1050];

void dfs(int l,int r)
{
    if(l>r) return;
    if(l==r) cout<<s[l];
    else if(s[l]==s[r]){
        cout<<s[l];dfs(l+1,r-1);cout<<s[r];
    }else if(dp[l][r]==dp[l+1][r]+1){
        cout<<s[l];dfs(l+1,r);cout<<s[l];
    }else{
        cout<<s[r];dfs(l,r-1);cout<<s[r];
    }
}

int main()
{
    while(cin>>s)
    {
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++) dp[i][i]=0;
        for(int i=len-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                if(s[i]==s[j])
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                else
                    dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
            }
        }
        cout<<dp[0][len-1]<<" ";
        dfs(0,len-1);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}