UVa 623 大整数乘法
计算N!
n上限为1000自然不能直接算。所以可以开一个数组f[],f[]每一位存N!结果的6位。如果按进制来理解,就是10^6进制:
例如 11!=39916800=11*10!=11*(3628800)=11*(3*(10^6)^1+628800*(10^6)^0)
11*628800=6916800=6*(10^6)^1+916800*(10^6)^0,
所以上式进位为6,可得 11!=(11*3+6)*(1^10)^1+916800*(10^6)^0=39916800 ,如下图
输出时高位的前导0用printf("%06d")前面的0表示输出6位,不足6位前面补零。简直完美!
参考代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 const int maxn = 1005;//位数 6 int f[maxn];//上限1000!有2000+位,1005*6位足够了 7 8 int main() 9 { 10 int n; 11 while (cin>>n) 12 { 13 memset(f, 0, sizeof(f)); 14 int len = 1;//初始只有1位 15 f[0] = 1;//1!=1 16 for (int i = 2; i <= n; i++)//从2开始到n求阶乘 17 { 18 int c = 0;//表示进位 19 for (int j = 0; j < len; j++) //模拟乘法,用每位来乘以i 20 { 21 int t = f[j] * i + c; 22 f[j] = t % 1000000; 23 c = t / 1000000; 24 } 25 if (c) f[len++] = c;//如果进位大于0,就新增一位 26 } 27 cout << n << "!" << endl; 28 cout << f[len - 1]; 29 for (int i = len - 2; i >= 0; i--) 30 printf("%06d", f[i]);//“%06d"的0表示若f[i]不足6位前面补0 31 cout << endl; 32 } 33 }
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