UVa 623 大整数乘法

UVa 623

计算N!

n上限为1000自然不能直接算。所以可以开一个数组f[],f[]每一位存N!结果的6位。如果按进制来理解,就是10^6进制:

例如 11!=39916800=11*10!=11*(3628800)=11*(3*(10^6)^1+628800*(10^6)^0)

11*628800=6916800=6*(10^6)^1+916800*(10^6)^0,

所以上式进位为6,可得 11!=(11*3+6)*(1^10)^1+916800*(10^6)^0=39916800 ,如下图

输出时高位的前导0用printf("%06d")前面的0表示输出6位,不足6位前面补零。简直完美!

参考代码:

 

复制代码
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 1005;//位数
 6 int f[maxn];//上限1000!有2000+位,1005*6位足够了
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     while (cin>>n)
12     {
13         memset(f, 0, sizeof(f));
14         int len = 1;//初始只有1位
15         f[0] = 1;//1!=1
16         for (int i = 2; i <= n; i++)//从2开始到n求阶乘
17         {
18             int c = 0;//表示进位
19             for (int j = 0; j < len; j++) //模拟乘法,用每位来乘以i
20             {
21                 int t = f[j] * i + c;
22                 f[j] = t % 1000000;
23                 c = t / 1000000;
24             }
25             if (c) f[len++] = c;//如果进位大于0,就新增一位
26         }
27         cout << n << "!" << endl;
28         cout << f[len - 1];
29         for (int i = len - 2; i >= 0; i--)
30             printf("%06d", f[i]);//“%06d"的0表示若f[i]不足6位前面补0 
31         cout << endl;
32     }
33 }
复制代码

 

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