[leetcode]4Sum @ Python

原题地址：http://oj.leetcode.com/problems/4sum/

题意：从数组中找到4个数，使它们的和为target。要求去重，可能有多组解，需要都找出来。

解题思路：一开始想要像3Sum那样去解题，时间复杂度为O(N^3)，可无论怎么写都是Time Limited Exceeded。而同样的算法使用C++是可以通过的。说明Python的执行速度比C++慢很多。还说明了一点，大概出题人的意思不是要让我们去像3Sum那样去解题，否则这道题就出的没有意义了。这里参考了kitt的解法：http://chaoren.is-programmer.com/posts/45308.html

　　　　   需要用到哈希表的思路，这样可以空间换时间，以增加空间复杂度的代价来降低时间复杂度。首先建立一个字典dict，字典的key值为数组中每两个元素的和，每个key对应的value为这两个元素的下标组成的元组，元组不一定是唯一的。如对于num=[1,2,3,2]来说，dict={3:[(0,1),(0,3)], 4:[(0,2),(1,3)], 5:[(1,2),(2,3)]}。这样就可以检查target-key这个值在不在dict的key值中，如果target-key在dict中并且下标符合要求，那么就找到了这样的一组解。由于需要去重，这里选用set()类型的数据结构，即无序无重复元素集。最后将每个找出来的解(set()类型)转换成list类型输出即可。

代码：

class Solution:
    # @return a list of lists of length 4, [[val1,val2,val3,val4]]
    def fourSum(self, num, target):
        numLen, res, dict = len(num), set(), {}
        if numLen < 4: return []
        num.sort()
        for p in range(numLen):
            for q in range(p+1, numLen): 
                if num[p]+num[q] not in dict:
                    dict[num[p]+num[q]] = [(p,q)]
                else:
                    dict[num[p]+num[q]].append((p,q))
        for i in range(numLen):
            for j in range(i+1, numLen-2):
                T = target-num[i]-num[j]
                if T in dict:
                    for k in dict[T]:
                        if k[0] > j: res.add((num[i],num[j],num[k[0]],num[k[1]]))
        return [list(i) for i in res]

再贴两个过不了的O(N^3)写法。

一：

class Solution:
    # @return a list of lists of length 4, [[val1,val2,val3,val4]]
    def fourSum(self, num, target):
        num.sort(); res=[]
        for i in range(len(num)):
            if i>0 and num[i]==num[i-1]: continue
            for j in range(i+1,len(num)):
                if j>i+1 and num[j]==num[j-1]: continue
                l=j+1; r=len(num)-1
                while l<r:
                    sum=num[i]+num[j]+num[l]+num[r]
                    if sum>target:
                        r-=1
                    elif sum<target:
                        l+=1
                    elif l>j+1 and num[l]==num[l-1]:
                        l+=1
                    elif r<len(num)-1 and num[r]==num[r+1]:
                        r-=1
                    else:
                        res.append([num[i],num[j],num[l],num[r]])
                        l+=1; r-=1
        return res

二：

class Solution:
    # @return a list of lists of length 4, [[val1,val2,val3,val4]]
    def fourSum(self, num, target):
        num.sort(); res=[]
        for i in range(len(num)-3):
            if i==0 or num[i]>num[i-1]:
                for j in range(i+1,len(num)-2):
                    if j==i+1 or num[j]>num[j-1]:
                        left=j+1; right=len(num)-1
                        while left<right:
                            if num[i]+num[j]+num[left]+num[right]==target:
                                res.append([num[i],num[j],num[left],num[right]])
                                left+=1; right-=1
                                while left<right and num[left]==num[left-1]: left+=1
                                while left<right and num[right]==num[right+1]: right-=1
                            elif num[i]+num[j]+num[left]+num[right]>target:
                                while left<right:
                                    right-=1
                                    if num[right]<num[right+1]: break
                            else:
                                while left<right:
                                    left+=1
                                    if num[left]>num[left-1]: break
        return res