选择客栈(noip2011 day1 t2)
题目描述
丽江河边有 n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1 到 nn n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k 种,用整数 0 ~ k−1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。 输入输出格式 输入格式:
共n+1 行。
第一行三个整数 n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;
接下来的 n 行,第 i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 i 号客栈的装饰色调和 i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出格式:
一个整数,表示可选的住宿方案的总数。
思路:
虽然我跑的很慢(336ms),但这绝对是既好像有好写的思路
相信各位仁兄一定都会写这道题O(n^2)的暴力
然后有的人就开始写各种优化,比如说(线段树,st表)
但其实根本无需如此复杂(其实是我不会),我们只需要前缀和即可
怎么做呢?
在读入的时候,我们每读一个,就记录此时各种颜色已经有多少个,此时复杂度为O(nk)
然后我们开始跑一边暴力
但注意,这不是真正的暴力,因为这里我没有枚举右端点,我枚举的是咖啡馆
当有一家咖啡馆的消费已经满足要求时,我们记录下这家咖啡馆是哪家
此时左端点是个定值,而右端点个数可以通过前缀和完成O(1)的查询
答案就出来了
复杂度:O(nk+玄学)
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #define rii register int i #define rij register int j using namespace std; struct kz{ int colour,cost; }z[200005]; int n,k,p,ans,x[200005][55]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); for(rii=1;i<=n;i++) { int ltt,kkk; scanf("%d%d",<t,&kkk); z[i].colour=ltt; z[i].cost=kkk; for(rij=0;j<=k-1;j++) { x[i][j]=x[i-1][j]; } x[i][z[i].colour]++; } for(rii=1;i<=n;i++) { int c=z[i].colour; int now=n+1; for(rij=i;j<=n;j++) { if(z[j].cost<=p) { now=j; if(now==i) { now++;//边界处理,如果满足条件的咖啡馆就是左端点,那么要+1(两个人不可能住同一个宾馆) } break; } } ans+=x[n][c]-x[now-1][c]; } cout<<ans; }