前一篇文章简要的说了一下空域上的Harris角点检测，现在说一下我真正要说的时空域上的3D Harris角点检测。
其实理解了空域的角点检测，时空域上的也就是多了一个时间的维度罢了，思想是一样的。
首先我们还是进行尺度变换，将视频变化为尺度空间表示：
，其中\sigma_1是空域的尺度，\tau_1是时间域的尺度，G是高斯核函数
所以，根据空域中的方法，我们定义
按照泰勒公式展开，可以得到矩阵M:
也可以得到Harris角点算子在时空域的表达形式，即：
同样，我们来验证上式R的局部最大值与3个特征值都很大的对应关系。
设
,且
则上式变为
这里我们要求R>=0,所以
设alpha=1,beta=1,那么k=1/27.注意这里alpha和beta最小为1.随着k的增大，R将取得局部最优值，那么我们求得特征值也一定是比较大(alpha>1,beta>1)的。特别的如果我们取alpha=beta=23,那么k=0.005，这个k也是我们比较常用的k的取值。
这里只是稍微做了一些数学上的描述，二维Harris角点的程序就不加了，网上到处都是。做完实验补上三维Harris角点的检测程序。
