POJ3069 POJ2586 解题报告（异曲同工的贪心算法）

【POJ 3069】(2586见下)

原题在此：http://poj.org/problem?id=3069

题目大意：

  一个直线上有N个点。点i的距离是Xi。从这些点中选取若干个加上标记。要求：对于每个点，与其距离为R的范围内必有做标记的点（包括自身）。求至少标记多少点才能满足要求。

  输入：N， R，以及N个点各自距原点的距离（①不一定按照顺序，故需要排序 ②可以重叠）。 

  输出：被标记的点的最少个数。

 

解题思路：

　　从最左边开始看，在距离为R的范围内，被标记的点一定在第一个点的右侧（或是自身）。为了使整体标记的点最少，故应当将R范围内最右边（如果没有则标记自身）的点进行标记。即尽可能的向右辐射。

　　同样的，对于被标记的点，其右边超出范围Ｒ的第一个点重复上述操作，直到辐射到所有的点。

代码：

#include<iostream>  
#include<algorithm>
using namespace std;



int main() {
    int R;//范围
    int N;//点的个数
    int x[1001];//记录位置
    while (1)
    {
        cin >> R >> N;
        if (R == -1 && N == -1)//退出
            break;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            cin >> x[i];
        }
        sort(x, x + N);//将里面的位置排序
        int n = 0, ans = 0;
        
        while (n<N)
        {
            int s = x[n++];//s是没有被辐射到的最左边的那个点

            while (n < N&&x[n] <= s + R)
                n++;//遍历到超出s的R范围的第一个点
            int p = x[n - 1];//p是新标记上的点

            while (n < N&&x[n] <= p + R)
                n++;//前往新标记的点的最远方
            ans++;
        }
        cout << ans << endl;
    }


    return 0;
}

 

 

【POJ 2586】

原题在此：http://poj.org/problem?id=306

题目大意：

　讲的是一个奇怪的公司，它每个月要不然盈利S要不然亏损d。更有意思的是这家公司的数据出现问题，只记得自己在这一年12个月里面，任何连续五个月里面总体都是亏损的（里面可能有亏损有盈利，但和是亏损）。问有可能的最大盈利额是多少（要求输出）。

　　输入：s,d；

　　输出：如果盈利输出有可能的最大盈利额，如果亏损输出 Deficit。

解题思路：

　　和3069一样呀，从最左边开始，每五个一组，额不过12个月只能两组单两个。这样让有亏损的月份在小组里尽量往后排，尽力向又辐射！

 

  如上图：红越深的地方优先选定为亏损的月份，这样辐射范围最广

  下面呢，就要确定有多少个亏损月份了，知道了s和d确定亏损月份数量不是难事，注意下，如果s≥4*d的时候，必然是12个月全部亏损。另外一点，当3*d<=2*s且s<4 * d的时候，刚才一直没考虑11,12月也要开始考虑了，此时11和12月必有一个为亏损月，要不然选择最后5个月就不符合题意了。

代码：　

 

#include<iostream>  
#include<algorithm>
using namespace std;

int profit(int s, int d)
{
    if (d > 4 * s)
        return -2*d+10*s;
    else if (2 * d >3 * s)
        return -4*d+8*s;
    else if (3 * d > 2 * s)
        return -6*d+6*s;
    else if (4 * d > s)
        return -9*d+3*s;
    else
        return -1;
}

int main() {
    int s, d;
    while (cin >> s >> d)
    {
        int sum = profit(s, d);
        if (sum >= 0)
        {
            cout << sum << endl;
        }
        else {
            cout << "Deficit" << endl;
        }
    }
    return 0;
}