poj 2112 Optimal Milking

综合题：floyed+二分答案+网络流判断。

题意：1、K台机器，C头奶牛，M是每台机器处理奶牛的上限。

        2、每头奶牛只能走到一台机器。

        3、已知（K+C）的矩阵描述了彼此的距离（0表示INF），求在满足M的条件下，每头奶牛所走的最长距离的min。

分析：1、首先，容易想到求出彼此之间的最短路。

        2、真正要研究的是矩阵右上角的 K行*C列个点。由M可知，每行最多有M个数字。

        3、容易想到以个数建边。即源点s与奶牛连边，容量为1；机器与汇点t连边，容量为M。

　　  4、利用二分，不断逼近所求的最长距离的min，将所有奶牛到机器的路径与min比较，建图并判断最大流是否为C（每头牛都能走到）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 250
#define M 6010
#define INF 0x7ffffff

struct E{
    int v,c,next;
 }e[N*N<<2];

int tol,head[N];
int p,k,c,m;
int st,ed;
int mid;
int map[N][N];

void Floyd();
void Init();
void Add(int s,int t,int c);
int Sap(int s,int t,int n);

int gap[N];
int dis[N];
int pre[N];
int cur[N];

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d%d",&k,&c,&m)!=EOF)
    {
        p=k+c;
        for(i=0;i<p;i++)
        {
            for(j=0;j<p;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                if(i!=j&&!map[i][j])
                    map[i][j]=INF;
            }
        }
    
        Floyd();
    
        int l=0,r=40000;
        st=p;
        ed=st+1;
        int res;                        //!!  二分写挫了
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            Init();
            if(Sap(st,ed,p+2)){
                r=mid-1;
                res=mid;
            }else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

void Floyd()
{
    int i,j,pos;
    for(pos=0;pos<p;pos++)
    {
        for(i=0;i<p;i++)
        {
            if(map[i][pos]==INF)continue;
            for(j=0;j<p;j++)
            {
                if(map[i][pos]+map[pos][j]<map[i][j])
                    map[i][j]=map[i][pos]+map[pos][j];
            }
        }
    }
}

void Init()
{
    int i,j;
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        for(j=k;j<p;j++)
        {
            if(!i){
                Add(st,j,1);
            }
            if(mid>=map[i][j]){
                Add(j,i,INF);          //!!  i，j写反了
            }
        }
        Add(i,ed,m);
    }
}

void Add(int s,int t,int c)
{
    e[tol].v=t;
    e[tol].c=c;
    e[tol].next=head[s];
    head[s]=tol++;

    e[tol].v=s;
    e[tol].c=0;
    e[tol].next=head[t];
    head[t]=tol++;
}

int Sap(int s,int t,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=gap[i]=0;
        cur[i]=head[i];
    }
    gap[0]=n;
    int u=pre[s]=s,maxf=0,aug=INF,v;
    while(dis[s]<n)
    {
loop:   for(i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            v=e[i].v;
            if(e[i].c>0&&dis[u]==dis[v]+1){
                aug=min(aug,e[i].c);
                pre[v]=u;
                cur[u]=i;
                u=v;
                if(u==t){
                    while(u!=s)
                    {
                        u=pre[u];
                        e[cur[u]].c-=aug;
                        e[cur[u]^1].c+=aug;
                    }
                    maxf+=aug;
                    aug=INF;
                }
                goto loop;
            }
        }
        int min=n;
        for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            v=e[i].v;
            if(e[i].c>0&&dis[v]<min){
                min=dis[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(!(--gap[dis[u]]))
            break;
        ++gap[dis[u]=min+1];
        u=pre[u];
    }
    return maxf==c;                //!!
}