【bzoj 3669】[Noi2014]魔法森林
Description
为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
Input
第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。
Output
输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。
Sample Input
【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1
Sample Output
【输出样例1】
32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。
【输出样例2】
-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。
HINT
2<=n<=50,000；0<=m<=100,000；1<=ai ,bi<=50,000
因为在access时忘了up调了一个晚上……
惨剧现场。我好菜啊。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 const int N=200050; 7 const int inf=0x3f3f3f3f; 8 int n,m,ans=inf,st[N]; 9 struct edge{int u,v,a,b;}e[N]; 10 struct node{int fa,c[2],mx,val,p;bool rev;}tr[N]; 11 int read() 12 { 13 int x=0,f=1;char c=getchar(); 14 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 15 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 bool cmp(edge a,edge b){return a.a<b.a;} 19 int find(int k){return k==tr[k].p?k:tr[k].p=find(tr[k].p);} 20 bool isroot(int k){return tr[tr[k].fa].c[0]!=k&&tr[tr[k].fa].c[1]!=k;} 21 void up(int k) 22 { 23 int l=tr[k].c[0],r=tr[k].c[1];tr[k].mx=k; 24 if(tr[tr[l].mx].val>tr[tr[k].mx].val)tr[k].mx=tr[l].mx; 25 if(tr[tr[r].mx].val>tr[tr[k].mx].val)tr[k].mx=tr[r].mx; 26 } 27 void down(int k) 28 { 29 if(tr[k].rev) 30 { 31 int l=tr[k].c[0],r=tr[k].c[1]; 32 tr[k].rev^=1;tr[l].rev^=1;tr[r].rev^=1; 33 swap(tr[k].c[0],tr[k].c[1]); 34 } 35 } 36 void rotate(int x) 37 { 38 int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa,l,r; 39 if(tr[y].c[0]==x)l=0;else l=1;r=l^1; 40 if(!isroot(y)){if(tr[z].c[0]==y)tr[z].c[0]=x;else tr[z].c[1]=x;} 41 tr[x].fa=z;tr[y].fa=x;tr[tr[x].c[r]].fa=y; 42 tr[y].c[l]=tr[x].c[r];tr[x].c[r]=y; 43 up(y);up(x); 44 } 45 void splay(int x) 46 { 47 int top=0;st[++top]=x; 48 for(int i=x;!isroot(i);i=tr[i].fa)st[++top]=tr[i].fa; 49 for(int i=top;i;i--)down(st[i]); 50 while(!isroot(x)) 51 { 52 int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa; 53 if(!isroot(y)) 54 { 55 if((tr[y].c[0]==x)^(tr[z].c[0]==y))rotate(x); 56 else rotate(y); 57 } 58 rotate(x); 59 } 60 } 61 void acs(int x){int t=0;while(x){splay(x);tr[x].c[1]=t;up(x);t=x;x=tr[x].fa;}} 62 void mkroot(int x){acs(x);splay(x);tr[x].rev^=1;} 63 void link(int x,int y){mkroot(x);tr[x].fa=y;splay(x);} 64 void cut(int x,int y){mkroot(x);acs(y);splay(y);tr[x].fa=tr[y].c[0]=0;} 65 int query(int x,int y){mkroot(x);acs(y);splay(y);return tr[y].mx;} 66 int main() 67 { 68 n=read();m=read(); 69 for(int i=1;i<=n;i++)tr[i].p=i; 70 for(int i=1;i<=m;i++){e[i].u=read();e[i].v=read();e[i].a=read();e[i].b=read();} 71 sort(e+1,e+m+1,cmp); 72 for(int i=1;i<=m;i++) 73 { 74 int u=e[i].u,v=e[i].v,a=e[i].a,b=e[i].b; 75 if(find(u)==find(v)) 76 { 77 int t=query(u,v); 78 if(tr[t].val>b){cut(t,e[t-n].u);cut(t,e[t-n].v);} 79 else{if(find(1)==find(n))ans=min(ans,a+tr[query(1,n)].val);continue;} 80 } 81 else tr[find(u)].p=find(v); 82 tr[i+n].val=b;tr[i+n].mx=i+n;link(u,i+n);link(v,i+n); 83 if(find(1)==find(n))ans=min(ans,a+tr[query(1,n)].val); 84 } 85 if(ans==inf)printf("-1"); 86 else printf("%d\n",ans); 87 return 0; 88 }
