CodeForces 148D-Bag of mice（概率dp）

题意:

袋子里有w个白球b个黑球，现在两个人轮流每次取一个球（不放回），先取到白球的获胜，当后手取走一个球时，袋子里的球会随机的漏掉一个，问先手获胜的概率。

分析：

dp[i][j]表示袋子中i个白球j个黑球,先手取获胜的概率。

有四种情况

先手取到白球，获胜概率1.0*i/(i+j);

后手取到白球，先手输

前两次都取到黑球，漏掉一个黑球，转移到dp[i][j-3]

前两次都取到黑球，漏掉一个白球，转移到dp[i-1][j-2]

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#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
int w,b;
double dp[1001][1001];
void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=w;++i)
        dp[i][0]=1;//只剩白球，必胜
    for(int i=1;i<=w;++i)
    for(int j=1;j<=b;++j){
        dp[i][j]=1.0*i/(i+j);
        if(j>=3)
        dp[i][j]+=dp[i][j-3]*1.0*j/(i+j)*(j-1)/(i+j-1)*(j-2)/(i+j-2);
        if(i>=1&&j>=2)
        dp[i][j]+=dp[i-1][j-2]*1.0*j/(i+j)*(j-1)/(i+j-1)*i/(i+j-2);
    }
    printf("%.9lf\n",dp[w][b]);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&w,&b)){
    solve();
}
return 0;
}