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摘要： 与众不同。 复盘 （具体题目信息详见后文解析） 怀着复杂的心情打开了 A，为什么是数学题。 计算模拟了一下，题目可以抽象成构造一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列，第 \(i\) 个数配上一个权值 \(\frac{1}{2^i}\)，特别的，第 \(n\) 个值为 \(\frac{1}{2^{n 阅读全文

摘要： 普通莫队 适用范围 问题支持离线。 没有修改只有查询。 可以从任意状态下的答案推导到相邻状态的答案并所花时间较少。 具体的，能从 \(\left[ l, r \right]\) 的答案推导出 \(\left[ l + 1, r \right]\)、\(\left[ l, r - 1 \right]\ 阅读全文

摘要： 理解了最高赞题解做法做出的这道黑题，特此留念。 SGT（替罪羊树） + SGT（线段树） 首先，直接递归比较两个「数」是非常麻烦的，考虑用类似哈希的思想将每一个「数」对应成一个实数（不一定是整数），接下来的比较就变得简单了。 但是问题是该如何对每个「数」赋一个值呢？ 我们先把所有的「数」放到一棵平衡 阅读全文

摘要： 正经原理 我们学过了很多平衡树，像 Splay、Treap 等，无一是用很高端的方法维持树的平衡，这不是一般人能想到的。 像分块这种优化暴力的算法就很容易想到。 不如想想如何暴力维持树平衡。 每次修改操作之后，如果「足够乱」，就将树拍扁（取中序遍历），再提起来（构建线段树式的树高平衡二叉树）。 关键 阅读全文

摘要： 引入 一个数列，单点修改（加），区间查询（和）。 上述问题有很多种解法，如树状数组、分块、平衡树等，今天的主题是著名的线段树。 正题 （不确保按难度升序排序，自己看着目录调顺序吧） 线段树基本原理 因为需要区间查询，所以我们希望有一些捷径能将部分的数的和提前算好，并能够直接上手用，这样可以节省不少的 阅读全文

摘要： 复盘 A，把所有可能的答案列举出来，最后字符串判等即可…… B，没什么难度，码完交上去 WA 3 个点。 不知道是不是精度问题，开了 long double，WA 1 个点。 调调调，发现 eps 设大了，改成 \(10^{-12}\) 过了。 C 算什么东西，随便写写就过了。 D，一眼看到数据范围 阅读全文

摘要： （逆天罚时局） 复盘 看 A，一眼简单题。如果先手拿到的就是 \(3\) 的倍数，则后手必胜，否则先手可以只走一步达成 \(3\) 的倍数（最开始我还想反了，导致 00:05）。 不想开 B，看 C，我相信它有更简单的解法但我 dp 也能过。 B 马上切了没什么好说的。 D 直接分析一句话题意，然后 阅读全文

摘要： 元方树。 下文除特殊强调外，所有图皆为无向图。 引入 割点：在图中，删除某个点后，导致图不再连通的点。 点双连通：在一张图中，取两个点 \(u\)、\(v\)，无论删去哪个点（除 \(u\)、\(v\) 自身外），\(u\)、\(v\) 都能连通，我们就说 \(u\) 和 \(v\) 点双连通。 点 阅读全文

摘要： 假定原点为圆心。 我们只考虑点在第一象限的情况，剩下的情况同理。 因为圆心是原点，所以在圆内的点的横坐标一定在 \(r\) 之内。 枚举点的横坐标 \(x + \frac{1}{2}\)，二分最大的 \(y + \frac{1}{2}\)，使得点 \((x + \frac{1}{2}, y + \f 阅读全文

摘要： 优雅的暴力。 引入 link。 这道题显然可以用线段树、树状数组做，但如果我偏不用这些数据结构呢？ 我们知道，暴力修改和查询最坏是 \(\mathcal{O}(n)\) 的，这样肯定会挂掉。 那该怎么办呢？ 正题 分块 考虑将序列分成若干块，我们设每块长为 \(B\)。 对于每次查询 \(\left 阅读全文