百钱百鸡问题

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，
    百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
*题目分析与算法设计
    设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的
    取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：
                  5x+3y+z/3=100
                  x+y+z=100
    所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
    由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，
    验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。

public class T3 {

    public static void main(String[] args) {

        // 5x+3y+z/3=100
        // x+y+z=100
        int count = 0;
        /*for (int x = 0; x <= 20; x++) {

            for (int y = 0; y <= 33; y++) {

                int z = 100 - x - y;
                if (z % 3 == 0) {
                    if ((5 * x + y * 3 + z / 3) == 100) {
                        System.out.println("x=" + x + ";y=" + y + ";z=" + z);
                    }
                }
                count++;
            }

        }*/
        for(int x = 0 ;x<=12;x+=4){
            
            int y = 25-(x/4)*7;
            int z = 100 - x - y;
            
            if (z % 3 == 0) {
                if ((5 * x + y * 3 + z / 3) == 100) {
                    System.out.println("x=" + x + ";y=" + y + ";z=" + z);
                }
            }
            count++;
        }
        System.out.println(count);
    }

}