hdu 1525 找规律博弈 （根据每一步的必然性以及可选择性决策）

题目来源：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1525

 

题意： 给出两个数，a和b，将大的数中，减去若干b的倍数，最终有一个数为0的话就胜了。

分析：  两个数a和b, 不妨设(a > b)，总会出现的一个局面是b,a%b，这是必然的，如果a>=b&&a<2*b，那么只有一种情况，直接到b,a%b。否则有多种情况。

a / b == 1   即a Ε [b , 2b)  ， 下一步 只能到达   （b , a  - b）

a / b >= 2 时， 先手可以选择让谁来面对 （b ,  a%b）这个局势，  显然先手足够聪明， （b , a % b） 这个局势谁胜谁负 已经清楚， 所以先手必胜。

 

代码如下：

int main(){
    int a , b ;
    while(scanf("%d%d", &a , &b ) != EOF && (a + b) ){
        if(a > b )
            swap(a , b) ;
        int flag = 1;
        while(1){
            if( a == 0 ||  b % a == 0 ||  b / a >= 2) break;
            int t = a;
            a= b  - a ;
            b = t;
            flag = !flag ;
        }
        if(flag)
            puts("Stan wins");
        else puts("Ollie wins") ;
    }
    return 0;
}