据说和Sylvester有关的一道二元一次不定方程

1.证明：二元一次不定方程 $ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1$当$N>ab-a-b$时有非负整数解，$N=ab-a-b$时则不然.

 

《初等数论》03年7月第三版，P31