hdu2586How far away ？(LCA LCATarjan离线)

题目链接：acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

题目大意：有n个点，同n-1条带有权值的双向边相连，有m个询问，每个询问包含两个数x，y，求x与y的最短距离。

例：

Sample Input

2

3 2

1 2 10

3 1 15

1 2

2 3

 

2 2

1 2 100

1 2

2 1

 

Sample Output

10

25

100

100

 

解题思路：因为n个节点，含有n-1条边，我们可以把它看成一颗树，然后我们把1号节点看成这颗树的根节点，这样我们计算任意两个点x，y的最短距离就可以简单表示为dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)](其中dis[i]表示节点i到根节点的距离，lca(x,y)表示x，y的最近公共祖先)。

如果不会Tarjan离线算法可以看这个博客，http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html，非常简单易懂。

直接用Tarjan离线算法模板便可求出答案。

 

附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 400005
struct node{
    int x,y;
};
vector<node> edge[maxn],que[maxn];
int ans[maxn],dis[maxn],par[maxn],vis[maxn];
//ans[i]表示第i次询问的答案，dis[i]表示i号节点与根节点的距离
//par[i]表示i号节点的父亲节点 
int n,m;

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        edge[i].clear();
        que[i].clear();
        par[i]=i;
        ans[i]=0;
        dis[i]=0;
        vis[i]=0;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x==par[x])
        return x;
    else
        return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    int fatherx=find(x),fathery=find(y);
    if(fatherx!=fathery)
        par[fathery]=fatherx;
}
void TarjanLCA(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<edge[x].size();i++)
    {
        int v=edge[x][i].x;
        if(!vis[v])
        {
            dis[v]=dis[x]+edge[x][i].y;
            TarjanLCA(v);
            unite(x,v);
        }
    }
    for(int i=0;i<que[x].size();i++)
    {
        int v=que[x][i].x;
        if(vis[v])
            ans[que[x][i].y]=dis[x]+dis[v]-2*dis[find(v)];
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            edge[u].push_back({v,w});
            edge[v].push_back({u,w});
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            que[x].push_back({y,i});//i表示第几次询问，便于输出 
            que[y].push_back({x,i});
        }
        TarjanLCA(1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}