HDU3308–LCIS(单点修改&&区间合并)

题目大意

给出n个数：

你可以对其进行以下两种操作：

U A B: 把第A个数的值替换为B
Q A B: 查询在区间[a, b]内的最长连续上升子序列的长度

题解

单点更新和区间合并

需要维护三个域：区间LCIS长度的最值maxl，包含左端点LCIS的长度最大值lmaxl，包含右端点的LCI长度S的最大值rmaxl,合并的时候和hotel差不多，在查询区间的时候要注意，如果最长的长度是跨越了两个自区间的话，长度不能简单的认为就是rmaxl[s<<1]+lmaxl[s<<1|1],而是min(qr,m+lmaxl[s<<1|1])-max(ql,m-rmaxl[s<<1]+1)+1(ql和qr分别为当前节点的左右端点，m为中点)。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100005
#define lson l,m,s<<1
#define rson m+1,r,s<<1|1
int maxl[MAXN<<2],lmaxl[MAXN<<2],rmaxl[MAXN<<2],val[MAXN<<2];
void PushUp(int s,int m,int p)
{
        lmaxl[s]=lmaxl[s<<1];
        rmaxl[s]=rmaxl[s<<1|1];
        maxl[s]=max(maxl[s<<1],maxl[s<<1|1]);
        if(val[p]<val[p+1]) {
                if(lmaxl[s<<1]==(m-(m>>1))) lmaxl[s]+=lmaxl[s<<1|1];
                if(rmaxl[s<<1|1]==(m>>1)) rmaxl[s]+=rmaxl[s<<1];
                maxl[s]= max(maxl[s],rmaxl[s<<1]+lmaxl[s<<1|1]);
        }
}
void build(int l,int r,int s)
{
        if(l==r) {
                scanf("%d",&val[r]);
                maxl[s]=lmaxl[s]=rmaxl[s]=1;
                return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        build(lson);
        build(rson);
        PushUp(s,r-l+1,m);
}
void update(int p,int d,int l,int r,int s)
{
        if(l==r) {
                val[p]=d;
                return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        if(p<=m) update(p,d,lson);
        else
                update(p,d,rson);
        PushUp(s,r-l+1,m);
}
int query(int ql,int qr,int l,int r,int s)
{
        if(ql<=l&&r<=qr)
                return maxl[s];
        int m=(l+r)>>1,ans=0;
        if(ql<=m) ans=max(ans,query(ql, qr,lson));
        if(qr>m) ans=max(ans,query(ql,qr,rson));
        if(val[m]<val[m+1])
                ans=max(ans,min(qr,m+lmaxl[s<<1|1])-max(ql,m-rmaxl[s<<1]+1)+1);
        return ans;
}
int main(void)
{
        char op[5];
        int n,m,T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--) {
                int a,b;
                scanf("%d%d",&n,&m);
                build(0,n-1,1);
                while(m--) {
                        scanf("%s",op);
                        if(op[0]=='Q') {
                                scanf("%d%d",&a,&b);
                                printf("%d\n",query(a,b,0,n-1,1));
                        } else {
                                scanf("%d%d",&a,&b);
                                update(a,b,0,n-1,1);
                        }
                }
        }
        return 0;
}