bzoj2527 [Poi2011]Meteors

这个题是在GYZ冬令营讲课课件里翻出来的，所以我一开始使劲地往分治上去想，良久，无果··········

题意是给你一圈位置，位置上有若干颜色(可以重复)，每个颜色有一个需求量，每一个时间给一个段加上一个数，最后问每个颜色最早加到需求量的时间。

今天早晨睡觉起来(大概是10点多)，赖在床上，YY这个题，突然想到整体二分然后计算贡献似乎非常不错。但是对于序列的处理怎么搞才能把复杂度降下来呢？于是我想到用链表记录每个颜色的位置，这样计算均摊下来就是O(m)了，用树状数组处理，外面套一个整体二分，似乎是非常不错。(但我不知道这算不算与序列长度线性相关了，XHR论文里不是说必须跟询问长线性相关吗?）

整理一下思路，我们二分答案(修改操作的标号)，对于[L,R]这一次分治，我们令[L,MID]这些修改操作生效，然后计算每一个询问(1..n个位置)，如果求得各个位置的和大于需求，那么将这个询问划分到左区间，否则将各个位置的和累加到贡献上，将询问划分到右区间，整体二分的思路，一气呵成！

对于NIE情况的处理，可以在最后加一个给所有数加上1e9+1，这样如果计算到的答案是Q+1的话输出NIE。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 301000
#define inf 100000000000ll
using namespace std;
struct query
{
    int pos;
    long long cur,ned;
}q[maxn],q1[maxn],q2[maxn];
struct adj
{
    int l,r;
    long long s;
}c[maxn];
int ans[maxn],fir[maxn],last[maxn],next[maxn];
int n,m,p;
struct bit
{
    long long b[maxn];
    void add(int x,long long z)
    {
        for (int i=x;i<=m;i+=(i&-i)) b[i]+=z;
    }
    long long ask(int x)
    {
        long long tmp=0;
        for (int i=x;i;i-=(i&-i)) tmp+=b[i];
        return tmp;
    }
}s;

void adjust(int l,int r,long long z)
{
    s.add(l,z); s.add(r+1,-z);
}

long long query(int x)
{
    return s.ask(x);
}

void solve(int l,int r,int head,int tail)
{
    if (head>tail) return ;
    if (l==r)
    {
        for (int i=head;i<=tail;i++)
            ans[q[i].pos]=l;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2,t1=0,t2=0;
    for (int i=l;i<=mid;i++)
        if (c[i].l<=c[i].r) adjust(c[i].l,c[i].r,c[i].s);
        else adjust(c[i].l,m,c[i].s),adjust(1,c[i].r,c[i].s);
    for (int i=head;i<=tail;i++)
    {
        long long tmp=0;
        for (int j=fir[q[i].pos];j&&tmp<=inf;j=next[j])
            tmp+=query(j);
        if (q[i].cur+tmp>=q[i].ned)
            q1[++t1]=q[i];
        else
        {
            q[i].cur+=tmp;
            q2[++t2]=q[i];
        }
    }
    for (int i=l;i<=mid;i++)
        if (c[i].l<=c[i].r) adjust(c[i].l,c[i].r,-c[i].s);
        else adjust(c[i].l,m,-c[i].s),adjust(1,c[i].r,-c[i].s);
    for (int i=1;i<=t1;i++) q[head+i-1]=q1[i];
    for (int i=1;i<=t2;i++) q[head+t1+i-1]=q2[i];
    solve(l,mid,head,head+t1-1);
    solve(mid+1,r,head+t1,tail);
}    

int main()
{
    //freopen("meteors.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        if (!fir[a]) fir[a]=i;
        next[last[a]]=i;
        last[a]=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&q[i].ned);
        q[i].pos=i; q[i].cur=0;
    }
    scanf("%d",&p);
    for (int i=1;i<=p;i++)
        scanf("%d%d%d",&c[i].l,&c[i].r,&c[i].s);
    c[++p].l=1; c[p].r=m; c[p].s=1000000010;
    solve(1,p,1,n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (ans[i]==p) printf("NIE\n");
        else printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}