nyoj-291 互素数个数 欧拉函数

 

LK的数学题

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

LK最近遇到一个问题，需要你帮她一下。一个整数n，求[1,n)中，和n互素的数的个数。

 

输入

多组测试数据，每一行有一个整数n（n<1000000001），0表示输入结束。

输出

小于n同时和n互素的整数的个数

样例输入

7
12
0

样例输出

6 
4


开始用了原始方法，果断超时：

 
#include<stdio.h>

int prim(int a,int b)
{
    return (b==0)?(a==1):prim(b,a%b);
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            if(prim(n,i))
                sum++;
        printf("%d\n",sum+1);
    }
    return 0;
}
                
        

后来听说要用 欧拉定理，又是欧拉定理，看了半天果断还是不太懂。代码和 理论差的不小，算啦，记住代码算啦

代码：

#include<stdio.h>

int eular(int n)
{
    int ret=1,i;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0)
        {
            n/=i;
            ret*=i-1;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
                ret*=i;
            }

        }
    if(n>1)
        ret*=n-1;
    return ret;
}



int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("%d\n",eular(n));
    }
return 0;
}