SGU 199 - Beautiful People 最长上升子序列LIS

要邀请n个人参加party，每个人有力量值strength Si和魅力值 beauty Bi，如果存在两人S _i ≤ S _j and B _i ≥ B _j 或者  S _i ≥ S _j and B _i ≤ B _j 他们两个会产生冲突，问在不产生冲突的条件下，最多能邀请到几个人？

 

【LIS】一开始将所有人按照Si升序排序，Si相同的按照Bi值降序排列，在这个基础上答案就是Bi的最长上升子序列的长度。

 

为什么Si相同时按照Bi值降序排列？

由求出的子序列时严格递增序列，如果对于相同的Si，Bi是递增，那么可能会取到两个数Si=Sj，Bi<=Bj，显然是不满足条件的。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;
bool flag;

struct node
{
    int s,b,i;
}p[100005];

int dp[100005],nam[100005],pre[100005];

bool cmp(node x,node y)
{
    if (x.s==y.s) return x.b>y.b;
    return x.s<y.s;
}

void out(int u)
{
     if (pre[u]) out(pre[u]);
     
     printf("%d ",p[u].i);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&p[i].s,&p[i].b);
        p[i].i=i;
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    
    num=0;
    for (i=1;i<=n;i++)//求最长上升子序列
    {
        if (p[i].b>dp[num])
        {
            dp[++num]=p[i].b;
            nam[num]=i;//用于输出
            pre[i]=nam[num-1];//用于输出
        }else
        {
            k=lower_bound(dp+1,dp+1+num,p[i].b)-dp; 
            dp[k]=p[i].b;
            
            nam[k]=i;//用于输出
            pre[i]=nam[k-1];//用于输出
        }
    }
    
    printf("%d\n",num);
    out(nam[num]);
    printf("\n");
    return 0;
}