《Cracking the Coding Interview》——第18章：难题——题目4

2014-04-29 01:05

题目：数数从0到n总共有多少个数字‘2’？

解法：数位动态规划，可以O(log10(n))时间内解决。

代码：

// 18.4 Count the number of 2s from 0 to n.
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int d, i;
    long long int base;
    long long int sum;
    long long int s[11];
    long long int n;
    
    s[0] = 0;
    base = 1;
    for (i = 1; i < 10; ++i) {
        s[i] = 10 * s[i - 1] + base;
        base *= 10;
    }
    
    while (cin >> n && n > 0) {
        base = 1;
        i = 0;
        while (base * 10 <= n) {
            base *= 10;
            ++i;
        }
        
        sum = 0;
        while (n > 0) {
            d = n / base;
            sum += d * s[i];
            if (d > 2) {
                sum += base;
            } else if (d == 2) {
                sum += n % base + 1;
            }
            n %= base;
            
            base /= 10;
            --i;
        }
        
        cout << sum << endl;
    }
    
    return 0;
}