《Cracking the Coding Interview》——第11章：排序和搜索——题目8

2014-03-21 22:23

题目：假设你一开始有一个空数组，你在读入一些整数并将其插入到数组中，保证插入之后数组一直按升序排列。在读入的过程中，你还可以进行一种操作：查询某个值val是否存在于数组中，并给出这个元素在数组中的位置(如果有多个的重复元素话，给出最小的下标)。

解法：书上的原题不是这么描述的，但我觉得用这种插入排序的说法更好理解。虽然说是数组，但实际上既可以用真的数组来模拟这一过程，也可以用一棵二叉搜索树来做。我的实现是用二叉搜索树，每个节点里除了记录元素的值之外，还记录它的左子树有多少个点。这样在树里面也能进行对数级的查找。其实，用数组直接模拟的话，代码应该更好写的。

代码：

// 11.8 Given an array of integers, find out for a given value, how many integers are there in the array, that are no greater than the value.
// If the value is not in the array, return -1 instead.
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    int count;
    int count_left;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int _val = 0): val(_val), count(1), count_left(0), left(nullptr), right(nullptr) {};
};

void insertNode(TreeNode *&root, int val)
{
    if (root == nullptr) {
        root = new TreeNode(val);
    } else if (val == root->val) {
        ++(root->count);
    } else if (val < root->val) {
        ++(root->count_left);
        insertNode(root->left, val);
    } else {
        insertNode(root->right, val);
    }
}

int getRank(TreeNode *root, int val)
{
    int result;
    TreeNode *ptr;
    
    result = 0;
    ptr = root;
    while (ptr != nullptr) {
        if (ptr->val > val) {
            ptr = ptr->left;
        } else if (ptr->val < val) {
            result += ptr->count_left + 1;
            ptr = ptr->right;
        } else {
            break;
        }
    }
    if (ptr != nullptr) {
        result += ptr->count_left;
        return result;
    } else {
        return -1;
    }
}

void clearTree(TreeNode *&root)
{
    if (root != nullptr) {
        clearTree(root->left);
        clearTree(root->right);
        delete root;
        root = nullptr;
    }
}

int main()
{
    int val;
    TreeNode *root;
    string s;
    
    root = nullptr;
    while (cin >> s) {
        if (s == "i") {
            cin >> val;
            insertNode(root, val);
        } else if (s == "r") {
            cin >> val;
            printf("rank = %d\n", getRank(root, val));
        } else if (s == "e") {
            break;
        }
    }
    clearTree(root);
    
    return 0;
}