《Cracking the Coding Interview》——第11章：排序和搜索——题目6

2014-03-21 21:50

题目：给定一个MxN的二位数组，如果每一行每一列都是升序排列(不代表全展开成一个一维数组仍是升序排列的)。请设计一个算法在其中查找元素。

解法：对于这么一个数组，有两点是确定的：1. 左上最小，右下最大；2. 左边不大于右边，上边不大于下边。根据这么个思路，你可以从左下或者右上开始查找，应该向左走向右走，还是向上走向下走，你懂的。用这种方法，可以在线性的时间内找出一个元素。

代码：

// 11.6 Given an MxN matrix, each row and each column is sorted in ascending order.
// For emxample, 
// [10 19]
// [15 21]
// It doesn't mean you can expand it to a one dimensional array and still sorted.
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

void searchMatrix(vector<vector<int> > &v, int target, int &rx, int &ry)
{
    int n, m;
    
    rx = ry = -1;
    n = (int)v.size();
    if (n == 0) {
        return;
    }
    m = (int)v[0].size();
    
    int i, j;
    
    i = 0;
    j = m - 1;
    while (i <= n - 1 && j >= 0) {
        if (target > v[i][j]) {
            ++i;
        } else if (target < v[i][j]) {
            --j;
        } else {
            rx = i;
            ry = j;
            return;
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    vector<vector<int> > v;
    int n, m;
    int i, j;
    int target;
    
    while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n > 0 && m > 0) {
        v.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            v[i].resize(m);
        }
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            for (j = 0; j < m; ++j) {
                scanf("%d", &v[i][j]);
            }
        }
        while (scanf("%d", &target) == 1) {
            searchMatrix(v, target, i, j);
            printf("(%d, %d)\n", i, j);
        }
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            v[i].clear();
        }
        v.clear();
    }
    
    return 0;
}