《Cracking the Coding Interview》——第7章：数学和概率论——题目7

2014-03-20 02:29

题目：将质因数只有3, 5, 7的正整数从小到大排列，找出其中第K个。

解法：用三个iterator指向3, 5, 7，每次将对应位置的数分别乘以3, 5, 7，取三者中最小的数作为生成的下一个结果。可以一次性生成整个序列，因为这个序列一般不会很长，增长率是指数级的。

代码：

// 7.7 Find the kth number that has no prime factors other than 3, 5 or 7.
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int> v;
    int n = 0;
    int p3, p5, p7;
    int res3, res5, res7;
    int min_res;
    const int MAX = 1000000000;
    
    v.push_back(1);
    p3 = p5 = p7 = 0;
    while (true) {
        res3 = v[p3] * 3;
        res5 = v[p5] * 5;
        res7 = v[p7] * 7;
        min_res = min(res3, min(res5, res7));
        if (min_res > MAX) {
            break;
        }
        if (res3 == min_res) {
            ++p3;
        }
        if (res5 == min_res) {
            ++p5;
        }
        if (res7 == min_res) {
            ++p7;
        }
        v.push_back(min_res);
    }
    printf("count = %u\n", v.size());
    
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        if (n < 0 || n >= (int)v.size()) {
            printf("Out of range.\n");
        } else {
            printf("%d\n", v[n]);
        }
    }
    
    return 0;
}