剑指Offer - 九度1390 - 矩形覆盖

剑指Offer - 九度1390 - 矩形覆盖
2014-02-05 23:27

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)，其中n为偶数。

输出：

对应每个测试案例，

输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有的方法数。

样例输入：

4

样例输出：

5

题意分析：
　　非常典型的斐波那契数列问题，不需要多解释了。
　　预处理时间复杂度O(n)，单次查询时间复杂度O(1)，空间复杂度O(n)。

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// 201402020104
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
    const int MAXN = 71;
    long long int res[MAXN];

    res[0] = res[1] = 1;
    int i;
    for (i = 2; i < MAXN; ++i) {
        res[i] = res[i - 2] + res[i - 1];
    }

    while (scanf("%d", &i) == 1) {
        printf("%lld\n", res[i]);
    }

    return 0;
}