剑指Offer - 九度1386 - 旋转数组的最小数字
2013-11-24 01:57
- 题目描述:
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把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
- 输入:
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输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入的第一行为一个整数n(1<= n<=1000000):代表旋转数组的元素个数。
输入的第二行包括n个整数,其中每个整数a的范围是(1<=a<=10000000)。
- 输出:
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对应每个测试案例,
输出旋转数组中最小的元素。
- 样例输入:
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5 3 4 5 1 2
- 样例输出:
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1
题意分析:
一个递增排序的数组向左旋转了k位,亦即将前k个元素移动数组尾部。要求求出这个旋转数组的最小元素。
对于旋转了k位的数组,可以分为两段有序的部分a[1 : (n - k)]和a[(n - k + 1) : n],最大元素为a[n - k],最小元素为a[n - k + 1]。因此,找到a[i] >= a[i + 1]的那个位置,就能确定a[i + 1]就是最小元素了。对于k = 0的情况,整个数组没旋转,那么会一直扫到数组结尾,加一句话特殊处理。应该避免为这么一个特殊case使用%运算,因为性能会出现O(n - k)级别的下降。时间复杂度为O(n - k),空间复杂度O(1)。
不过,我的代码直接偷懒全扫了一遍求最小值,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),没用到的“有序”这个特性。
1 // 651431 zhuli19901106 1386 Accepted 点击此处查看所有case的执行结果 1020KB 374B 660MS 2 // 201311142223 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int n; 9 int min_v, v; 10 11 while(scanf("%d", &n) == 1){ 12 if(n <= 0){ 13 continue; 14 } 15 scanf("%d", &min_v); 16 for(int i = 1; i < n; ++i){ 17 scanf("%d", &v); 18 if(v < min_v){ 19 min_v = v; 20 } 21 } 22 printf("%d\n", min_v); 23 } 24 25 return 0; 26 }