BZOJ3669 [Noi2014]魔法森林 LCT
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong
去博客园看该题解
题目传送门 - BZOJ3669
题意概括
有一个无向图,每条边分别有a、b两种权值。
你要通过他,那么你自身的a、b两种权值必须得都不小于该边。
现在你要从1走到n,问你自身的a+b最小为多少。
题解
我们可以按照a排序。
然后依次加边。
那么当前最大的a就是当前加入边的a。
至于b,我们可以写LCT来维护。
我们在加入一条边的时候,要判断当前的边连接的两个点是否连通。
如果不连通,那么直接加入此边。
如果连通,那么要找出两点之间的树链的最大边权b,然后在当前边和那条边中选择b小的留下。
每次更新答案,只需要判断1和n是否连通然后求一下值就可以了,应该是很简单的。
至于听的一头雾水的同学们,如何维护边??那么,建议你看看这个↓
BZOJ2594 [Wc2006]水管局长数据加强版 LCT kruskal
代码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 | #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> using namespace std; const int N=50005,M=100005,S=N+M; int n,m; int fa[S],son[S][2],rev[S],Max[S],val[S]; struct Edge{ int x,y,a,b; void read(){ scanf ( "%d%d%d%d" ,&x,&y,&a,&b); } }e[M]; void clear( int x, int v){ fa[x]=son[x][0]=son[x][1]=rev[x]=0; Max[x]=val[x]=v; } bool isroot( int x){ return son[fa[x]][1]!=x&&son[fa[x]][0]!=x; } void pushup( int x){ int ls=son[x][0],rs=son[x][1]; Max[x]=e[Max[ls]].b>e[Max[rs]].b?Max[ls]:Max[rs]; Max[x]=e[val[x]].b>e[Max[x]].b?val[x]:Max[x]; } void pushdown( int x){ if (rev[x]){ rev[x]=0; rev[son[x][0]]^=1; rev[son[x][1]]^=1; swap(son[x][0],son[x][1]); } } void pushadd( int x){ if (!isroot(x)) pushadd(fa[x]); pushdown(x); } int wson( int x){ return son[fa[x]][1]==x; } void rotate( int x){ if (isroot(x)) return ; int y=fa[x],z=fa[y],L=wson(x),R=L^1; if (!isroot(y)) son[z][wson(y)]=x; fa[x]=z,fa[y]=x,fa[son[x][R]]=y; son[y][L]=son[x][R],son[x][R]=y; pushup(y),pushup(x); } void splay( int x){ pushadd(x); for ( int y=fa[x];!isroot(x);rotate(x),y=fa[x]) if (!isroot(y)) rotate(wson(x)==wson(y)?y:x); } void access( int x){ for ( int t=0;x;t=x,x=fa[x]){ splay(x); son[x][1]=t; pushup(x); } } void rever( int x){ access(x); splay(x); rev[x]^=1; } void link( int x, int y){ rever(x); fa[x]=y; } void split( int x, int y){ rever(y); access(x); splay(x); } void cut( int x, int y){ split(x,y); fa[y]=son[x][0]=0; } int find( int x){ access(x); splay(x); while (son[x][0]) x=son[x][0]; return x; } bool cmp(Edge a,Edge b){ return a.a<b.a; } int main(){ scanf ( "%d%d" ,&n,&m); for ( int i=1;i<=m;i++) e[i].read(); sort(e+1,e+m+1,cmp); e[0].b=0; for ( int i=1;i<=n+m;i++) clear(i,0); int ans=2333333; for ( int i=1;i<=m;i++){ int a=e[i].a,b=e[i].b,x=e[i].x,y=e[i].y; if (x==y) continue ; bool flag=1; if (find(x)==find(y)){ split(x,y); int ce=Max[x]; if (e[ce].b>b){ cut(e[ce].x,ce+n); cut(e[ce].y,ce+n); } else flag=0; } if (flag){ clear(i+n,i); link(x,i+n); link(y,i+n); } if (find(1)==find(n)){ split(1,n); int ne=Max[1]; ans=min(ans,a+e[ne].b); } } printf ( "%d" ,ans==2333333?-1:ans); return 0; } |
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 一个奇形怪状的面试题:Bean中的CHM要不要加volatile?
· [.NET]调用本地 Deepseek 模型
· 一个费力不讨好的项目,让我损失了近一半的绩效!
· .NET Core 托管堆内存泄露/CPU异常的常见思路
· PostgreSQL 和 SQL Server 在统计信息维护中的关键差异
· CSnakes vs Python.NET:高效嵌入与灵活互通的跨语言方案对比
· DeepSeek “源神”启动!「GitHub 热点速览」
· 我与微信审核的“相爱相杀”看个人小程序副业
· Plotly.NET 一个为 .NET 打造的强大开源交互式图表库
· 上周热点回顾(2.17-2.23)