BZOJ1826 [JSOI2010]缓存交换 堆 贪心

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题意概括

  Cache中有m个储存单元,接下来有n个访问地址,每个地址用一个数字表示。访问每一个地址,就要使用一次Cache的一个储存单元,当你选择某一个储存单元时,如果这个储存单元原来不是该地址,那么就发生一次遗失,并把该储存单元的值改为该地址;如果原来这个储存单元就是这个地址,那么不发生遗失且可以直接访问该地址。现在有n个地址访问请求依次输入,每次,你可以选择把地址放在哪一个存储单元,求最少的遗失次数(一开始都没有存储)。


题解

  贪心策略:当有空的存储空间时,先放到空的里面,并记录一次遗失;当每个存储空间都已有记录时,如果该地址已经存在,则直接使用,否则每次替换当前占用的所有地址中下一次出现最晚的,并记录一次遗失。

  对于“下一次出现时间最晚的”,我们用大根堆来维护。


代码

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#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=100000+5;
const int inf=1<<28;
vector <int> num[N];
int n,m,a[N],hash[N],hs,size[N],link[N],cnt,ans,heap[N],top,pt[N];
bool f[N];
void read(int &x){
    char ch=getchar();
    while (!('0'<=ch&&ch<='9'))
        ch=getchar();
    x=0;
    while ('0'<=ch&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-48;
        ch=getchar();
    }
}
int find(int x){
    int le=1,ri=hs,mid;
    while (le<=ri){
        mid=(le+ri)/2;
        if (hash[mid]==x)   return mid;
        if (hash[mid]<x) le=mid+1;
        if (hash[mid]>x) ri=mid-1;
    }
}
void up_sift(int x,int top){
    int i=x,j;
    while (i>1){
        j=i/2;
        if (num[heap[i]][link[heap[i]]]<num[heap[j]][link[heap[j]]])
            break;
        swap(pt[heap[i]],pt[heap[j]]);
        swap(heap[i],heap[j]);
        i=j;
    }
}
void down_sift(int x,int top){
    int i=x,j=i*2;
    while (j<=top){
        if (j<top&&num[heap[j]][link[heap[j]]]<num[heap[j+1]][link[heap[j+1]]])
            j++;
        if (num[heap[i]][link[heap[i]]]>num[heap[j]][link[heap[j]]])
            break;
        swap(pt[heap[i]],pt[heap[j]]);
        swap(heap[i],heap[j]);
        i=j,j=i*2;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
    sort(hash+1,hash+1+n);
    hs=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
        if (hash[i]!=hash[i-1])
            hash[++hs]=hash[i];
    for (int i=1;i<=hs;i++)
        num[i].clear();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        num[find(a[i])].push_back(i);
    for (int i=1;i<=hs;i++)
        size[i]=num[i].size(),link[i]=0;
    for (int i=1;i<=hs;i++)
        num[i].push_back(inf);
    memset(f,0,sizeof f),memset(heap,0,sizeof heap),memset(pt,0,sizeof pt);
    cnt=ans=top=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int pos=find(a[i]);
        link[pos]++;
        if (f[pos]){
            up_sift(pt[pos],top);
            continue;
        }
        ans++,f[pos]=1;
        if (cnt<m){
            cnt++,heap[++top]=pos,pt[pos]=top;
            up_sift(top,top);
        }
        else {
            f[heap[1]]=0,pt[heap[1]]=0;
            heap[1]=pos,pt[pos]=1;
            down_sift(1,top);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

  

 

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