BZOJ4997 [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road III

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 题意概括

　　在n*n的区域里，每一个1*1的块都是一个格子。

　　有k头牛在里面。

　　有r个篱笆把格子分开。

　　如果两头牛可以不经过篱笆走到一起（过程中不能出界），那么他们就是不互相远离的，反之就是互相远离的。

　　问有多少对牛是互相远离的。注意(x,y)和(y,x)算作同样的。

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题解

　　对于同一区域的牛，我们可以相同对待。

　　所以我们dfs给各自连通的区域分开来，分别统计每一块的牛数，然后乘法原理+加法原理就可以了。

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=100+5;
const int dx[4]={ 0, 0,-1, 1};
const int dy[4]={-1, 1, 0, 0};
int n,m,k,r,v[N][N],cnt,tot[N*N];
bool f[N][N][4];
int find_d(int x,int y){
	for (int i=0;i<4;i++)
		if (x==dx[i]&&y==dy[i])
			return i;
	return -1;
}
void dfs(int x,int y){
	if (v[x][y])
		return;
	v[x][y]=cnt;
	for (int i=0;i<4;i++)
		if (!f[x][y][i])
			dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&r);
	memset(f,0,sizeof f);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		f[i][1][0]=1;
		f[i][n][1]=1;
		f[1][i][2]=1;
		f[n][i][3]=1;
	}
	cnt=0;
	for (int i=1;i<=r;i++){
		int x_1,y_1,x_2,y_2,x,y;
		scanf("%d%d%d%d",&x_1,&y_1,&x_2,&y_2);
		x=x_2-x_1,y=y_2-y_1;
		f[x_1][y_1][find_d(x,y)]=1;
		f[x_2][y_2][find_d(-x,-y)]=1;
	}
	cnt=0;
	memset(v,0,sizeof v);
	memset(tot,0,sizeof tot);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if (!v[i][j]){
				cnt++;
				dfs(i,j);
			}
	for (int i=1,x,y;i<=k;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		tot[v[x][y]]++;
	}
	m=cnt;
	int sum=0,ans=0;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		sum+=tot[i];
	for (int i=1;i<=m;i++){
		sum-=tot[i];
		ans+=tot[i]*sum;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}