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BZOJ1263 [SCOI2006]整数划分高精度

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题意概括

　　将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3（或2+2+3+3+3）时，乘积=108为最大。

题解

　　设F(n)为n的乘积ans。

　　那么有：

　　F(n) = 3 * F(n - 3) n>4

　　F(n) = n n<=4

　　然后压位高精度跑一跑就可以了。

　　证明我想大家都会吧。

　　呵呵的我一开始输出了后100位，差错半天……

代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,x;
struct BigInt{
    static const int MaxLen=600;
    static const LL mod=1e9;
    int d;
    LL v[MaxLen];
    void Print(){
        printf("%lld",v[d]);
        for (int i=d-1;i>0;i--)
            printf("%09lld",v[i]);
    }
    void operator = (int x){
        memset(v,0,sizeof v);
        d=1,v[1]=x;
    }
    BigInt operator * (int x){
        BigInt res=*this;
        for (int i=1;i<=res.d;i++)
            res.v[i]*=x;
        for (int i=1;i<=res.d;i++)
            res.v[i+1]+=res.v[i]/mod,res.v[i]%=mod;
        while (res.v[res.d+1]>0)
            res.d++,res.v[res.d+1]=res.v[res.d]/mod,res.v[res.d]%=mod;
        return res;
    }
    void operator *= (int x){
        *this=*this*x;
    }
}Ans;
int digit(LL x){
    int ans=0;
    while (x)
        x/=10,ans++;
    return ans;
}
int Find_Digit(LL x,int y){
    y--;
    while (y--)
        x/=10;
    return x%10;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    x=n%3;
    if (x!=2)
        x+=3;
    n=(n-x)/3;
    Ans=x;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        Ans*=3;
    printf("%d\n",(Ans.d-1)*9+(int)(log((double)Ans.v[Ans.d])/log(10)+1));
    if (Ans.d>11){
        int cnt=digit(Ans.v[Ans.d]),m=100-cnt;
        printf("%lld",Ans.v[Ans.d]);
        int i,j;
        for (i=Ans.d-1;m>9;i--,m-=9)
            printf("%09lld",Ans.v[i]);
        for (j=m;j>=1;j--)
            printf("%d",Find_Digit(Ans.v[i],j+9-m));
    }
    else
        Ans.Print();
    return 0;
}