POJ 棋盘分割
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- 描述
- 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)
原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小。
均方差,其中平均值
,xi为第i块矩形棋盘的总分。
请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值。 - 输入
- 第1行为一个整数n(1 < n < 15)。
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数,表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。 - 输出
- 仅一个数,为O'(四舍五入精确到小数点后三位)。
- 样例输入
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3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 3
- 样例输出
-
1.633
- 来源
- Noi 99
-
#include <iostream> #include <math.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n; double dp[10][10][10][10][17]; int fen[9][9], sum[9][9]; double getxi2(int i1, int j1, int i2, int j2){ return pow(1.0*sum[i2][j2]-sum[i1-1][j2]-sum[i2][j1-1]+sum[i1-1][j1-1], 2); } double mind(double a, double b){ return a < b ? a : b; } int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= 8;i++) for (int j = 1; j <= 8; j++) scanf("%d", &fen[i][j]); memset(sum, 0, sizeof sum); memset(dp, 0, sizeof dp); for (int i = 1; i <= 8;i++) for (int j = 1; j <= 8; j++){ sum[i][j] = sum[i][j-1] + sum[i-1][j] - sum[i-1][j-1] + fen[i][j]; } for (int i1 = 1; i1 <= 8;i1++) for (int j1 = 1; j1 <= 8;j1++) for (int i2 = i1; i2 <= 8;i2++) for (int j2 = j1; j2 <= 8; j2++){ dp[i1][j1][i2][j2][0] = getxi2(i1, j1, i2, j2); } for (int i = 1; i <= n-1; i++)//I表示 切i 刀; for (int i1 = 1; i1 <= 8; i1++) for (int j1 = 1; j1 <= 8; j1++) for (int i2 = i1; i2 <= 8; i2++) for (int j2 = j1; j2 <= 8; j2++){ dp[i1][j1][i2][j2][i] = INF; for (int k = i1; k < i2; k++){//横切 dp[i1][j1][i2][j2][i] = mind(dp[i1][j1][i2][j2][i], mind(dp[i1][j1][k][j2][0] + dp[k + 1][j1][i2][j2][i - 1], dp[i1][j1][k][j2][i - 1] + dp[k+1][j1][i2][j2][0])); } for (int k = j1; k < j2; k++){//竖切 dp[i1][j1][i2][j2][i] = mind(dp[i1][j1][i2][j2][i], mind(dp[i1][j1][i2][k][0] + dp[i1][k + 1][i2][j2][i - 1], dp[i1][j1][i2][k][i - 1] + dp[i1][k + 1][i2][j2][0])); } } printf("%.3lf", sqrt(dp[1][1][8][8][n-1]/n-pow(1.0*sum[8][8]/n,2))); return 0; }
posted on 2018-12-02 14:47 zhouyuepku 阅读(173) 评论(0) 编辑 收藏 举报