莫比乌斯反演学习笔记

昨天知道了莫比乌斯函数，今天就来学学莫比乌斯反演：

莫比乌斯反演：

若

\[F(n)=\sum_{x\mid n}f(x)\]

可以得到一个结论：

\[f(n)=\sum_{x\mid n}\mu (x)F(\left \lfloor \frac{n}{x} \right \rfloor)\]

若
\[F(n)=\sum_{n\mid x}f(x)\]

又可以得到一个结论：

\[f(n)=\sum_{n\mid x}\mu (\frac{x}{n})F(x)\]

证明我们可以用狄利克雷乘积来证明。

终于可以学习杜教筛了，Yes！