动态点分治总结
这个东西挺有意思的。
学习动态点分治之前,你要先学会点分治。
如果你没学过点分治的化请移步点分治总结(很久以前写的,我不保证你能看得懂)
我用一句话总结一下点分治哈:
点分治就是通过不断寻找重心,每次将树的size减小至少一半,然后递归处理,从而保证复杂度是
正文
你写点分治是这么写的
void solve(int u,int f)
{
vis[u]=1;int pre_sum=sum;
for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
{
int v=a[e].to;if (vis[v]) continue;
if (sz[v]>sz[u]) sum=pre_sum-sz[u];
else sum=sz[v];
root=0;
getroot(v,0);
solve(root,u);
}
然后动态点分治只要加上一句话
void solve(int u,int f)
{
fa[u]=f;vis[u]=1;int pre_sum=sum;
for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
{
int v=a[e].to;if (vis[v]) continue;
if (sz[v]>sz[u]) sum=pre_sum-sz[u];
else sum=sz[v];
root=0;
getroot(v,0);
solve(root,u);
}
}
找到是哪句了吗?就是那句fa[u]=f
。
这样子我们相当于通过fa数组重建了一棵点分树。这棵点分树的深度是最多的。
在点分治中,每个点都会作为重心,但它们作为重心的时候管辖的范围不同。所以,对于某个点,我们维护的是这个点作为重心时所管辖的那一坨树的信息。
所以我们要修改一个点的点权的时候,我们就直接在点分树暴跳父亲,然后因为点分树的性质从而保证复杂度是
动态点分治的题目,我这种菜鸡没有几道是做的动的,这里给大家推荐几道我还是做的出来的题目
【BZOJ1095】【ZJOI2007】捉迷藏
【Luogu3345】【ZJOI2015】幻想乡战略游戏(BZOJ权限题)
【BZOJ3730】震波
【BZOJ4372】烁烁的游戏
题解陆续更新(我懒得加链接了)
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