【网络流24题23】火星探险问题

题面戳我
不想放题面了。。。

sol

首先还是费用流建模，建模方式参见【网络流24题20】深海机器人问题。这题的题解我还没有写。。。
针对输出方案：在残余网络上搞一搞可以求得每个位置\((x,y)\)被经过的次数。然后做k（探测车的数量）次，每次从\((1,1)\)沿着一条剩余次数大于0的路径跑到\((n,m)\)，把经过的点上面的次数全部减一。这样走肯定是对的。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf = 1e9;
const int N = 40;
struct edge{int to,next,cap,w,cost;}a[N*N<<5];
int k,n,m,num,s,t,mmp[N][N],P[N][N],head[2*N*N],cnt=1,dis[2*N*N],vis[2*N*N],pe[2*N*N],tot[N][N];
queue<int>Q;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
void link(int u,int v,int w,int cost)
{
	a[++cnt]=(edge){v,head[u],w,w,cost};
	head[u]=cnt;
	a[++cnt]=(edge){u,head[v],0,0,-cost};
	head[v]=cnt;
}
bool spfa()
{
	memset(dis,63,sizeof(dis));
	dis[s]=0;Q.push(s);
	while (!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
		{
			int v=a[e].to;
			if (a[e].w&&dis[v]>dis[u]+a[e].cost)
			{
				dis[v]=dis[u]+a[e].cost;pe[v]=e;
				if (!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v);
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	if (dis[t]==dis[0]) return false;
	int sum=inf;
	for (int i=t;i!=s;i=a[pe[i]^1].to)
		sum=min(sum,a[pe[i]].w);
	for (int i=t;i!=s;i=a[pe[i]^1].to)
		a[pe[i]].w-=sum,a[pe[i]^1].w+=sum;
	return true;
}
int main()
{
	k=gi();m=gi();n=gi();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
		{
			mmp[i][j]=gi();
			P[i][j]=++num;
		}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
		{
			if (mmp[i][j]==2)
				link(P[i][j],P[i][j]+num,1,-1);
			if (mmp[i][j]!=1)
				link(P[i][j],P[i][j]+num,inf,0);
			if (i<n)
				link(P[i][j]+num,P[i+1][j],inf,0);
			if (j<m)
				link(P[i][j]+num,P[i][j+1],inf,0);
		}
	s=num*2+1;link(s,P[1][1],k,0);
	t=s+1;link(P[n][m]+num,t,k,0);
	while (spfa());
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			for (int e=head[P[i][j]];e;e=a[e].next)
				if (a[e].to==P[i][j]+num)
					tot[i][j]+=a[e].cap-a[e].w;
	for (int t=1;t<=k;t++)
	{
		int x=1,y=1;
		while (x!=n||y!=m)
		{
			if (tot[x][y+1])
				++y,--tot[x][y],printf("%d 1\n",t);
			else
				++x,--tot[x][y],printf("%d 0\n",t);
		}
	}
	return 0;
}