C++经典问题:狐狸找兔子
问题描述:
围绕着山顶有10个洞,一只狐狸和一只兔子住在各自的洞里。狐狸想吃掉兔子。一天,兔子对狐狸说:“你想吃我有一个条件,先把洞从1-10编上号,你从10号洞出发,先到1号洞找我;第二次隔1个洞找我,第三次隔2个洞找我,以后依次类推,次数不限,若能找到我,你就可以饱餐一顿。不过在没有找到我以前不能停下来。”狐狸满口答应,就开始找了。它从早到晚进了1000次洞,累得昏了过去,也没找到兔子,请问,兔子躲在几号洞里?
分析:
我们设定一个数组a[11],用来表示这10个山洞(a[0]不使用),并且初始化为0(数组元素值为0表示该洞穴狐狸没有进入过),然后用多次循环模拟狐狸找兔子的过程,狐狸找兔子的循环肯定是有一个有限循环,我们不妨设置为1000,因为狐狸找了1000次还找不到兔子的话,早就累死了=.=
然后,这10个山洞是围成了一个圈的,所以是在循环访问数组中的内容,用除n取余来限制。
程序代码:
#include<iostream> using namespace std; int main(){ int a[11]={0}; int i=0,k=0; int n=10; for(i=1;i<=1000;i++){ //设定循环的次数,也就是狐狸找兔子的次数 k=(k+i)%n; //因为洞穴围成了一个圈 if(k==0)k=n; //当k为0的时候,说明可以整除 a[k]=1; //将数组值设置为1,表示这个洞狐狸已经进入过了 } for(i=1;i<=n;i++){ if(a[i]!=1){ cout<<"\n洞穴"<<i<<"安全"<<endl; } } cout<<endl; return 0; }
运行界面:
延伸思考
题目中说的洞穴是10个洞穴,我们可以很容易的扩展成,让用户输入任何一个可能的洞穴的个数n。
我们只需要让数组大一点就可以了。
#include<iostream> using namespace std; int main(){ int a[100]={0}; int i=0,k=0; int n=10; cout<<"请输入洞穴的数量n:"; cin>>n; if(n>=100) { cout<<"不好意思,您输入的洞穴数量有些多,请输入一个小于100的数吧"<<endl; cin>>n; } for(i=1;i<=1000;i++) { //设定循环的次数,也就是狐狸找兔子的次数 k=(k+i)%n; //因为洞穴围成了一个圈 if(k==0)k=n; //当k为0的时候,说明可以整除 a[k]=1; //将数组值设置为1,表示这个洞狐狸已经进入过了 } for(i=1;i<=n;i++) { if(a[i]!=1) { cout<<"\n洞穴"<<i<<"安全"<<endl; } } cout<<endl; return 0; }
程序运行界面: