C++中栈结构建立和操作
什么是栈结构
栈结构是从数据的运算来分类的,也就是说栈结构具有特殊的运算规则,即:后进先出。
我们可以把栈理解成一个大仓库,放在仓库门口(栈顶)的货物会优先被取出,然后再取出里面的货物。
而从数据的逻辑结构来看,栈结构起始就是一种线性结构。
如果从数据的存储结构来进一步划分,栈结构包括两类:
顺序栈结构:
即使用一组地址连续的内存单元依次保存栈中的数据。在程序中,可以定义一个指定大小的结构数组来作为栈,序号为0的元素就是栈低,再定义一个变量top保存栈顶的序号即可。
链式栈结构:
即使用链表的的形式保存栈中各元素的值。链表首部(head指针所指向元素)为栈顶,链表尾部(指向地址为NULL)为栈底。
在栈结构中只能在一端进行操作,该操作端称为栈顶,另一端称为栈底。也就是说,保存和取出的数据都只能从栈结构的一端进行。从数据的运算角度来分析,栈结构是按照“后进先出”的原则处理结点数据的。
在栈结构中,只有栈顶元素是可以访问的,栈结构的数据运算也是非常简单。一般栈结构的基本操作只有两个:
入栈(Push):将数据保存到栈顶的操作。进行入栈操作前,先修改栈顶指针,使其向上移一个元素位置,然后将数据保存到栈顶指针所指的位置。
出栈(Pop):将栈顶数据弹出的操作。通过修改栈顶指针,使其指向栈中的下一个元素。
接下来,我们使用C++语言建立顺序栈,并完成顺序栈结构的基本运算
准备数据
准备在栈操作中需要用到的变量及数据结构等。
#define MAXLEN 50 struct DATA { string name; int age; }; struct StackType { DATA data[MAXLEN+1]; int top; };定义栈结构的长度MAXLEN,栈结构的数据元素类型DATA,以及栈结构的数据结构StackType。在数据结构StackType中,data为数据元素,top为栈顶的序号。当top=0时,表示栈为空,当top=MAXLEN时表示栈满。
数组元素都是充下标0开始的,这里为了讲述和理解方便,我们从下标1开始记录数据结点,下标0的位置不用。
初始化栈结构
在使用栈结构之前,首先需要创建一个空的顺序栈,也就是初始化顺序栈。顺序栈的初始化操作如下:
(1)按照符号常量MAXLEN指定大小申请一片内存空间,用来保存栈中的数据
(2)设置栈顶指针的值为0,表示一个空栈。
示例代码如下:
StackType *STInit() { StackType *p; if(p=new StackType) //申请栈空间 { p->top=0; //设置栈顶为0 return p; //返回栈顶指针 } return NULL; }
首先用new申请内存,然后设置栈顶为0,然后返回申请内存的首地址,申请失败返回NULL;
判断空栈
判断栈结构是否为空,如果是空栈,则表示该栈结构中没有数据,此时可以进行入栈操作,但是不可以进行出栈操作。
示例代码如下:
int STIsEmpty(StackType *s) { int t; t=(s->top==0); //通过栈顶的值进行判断 return t; }
输入参数s为一个指向操作的栈的指针。根据栈顶指针top判断是否为0,判断栈是否为空。
判断满栈
判断栈结构是否为满。如果是满栈,则表示该栈结构中没有多余的空间来保存额外数据。此时不可以进行入栈操作,但是可以进行进栈操作。
示例代码如下:
int STIsFull(StackType *s) { int t; t=(s->top==MAXLEN); return t; }
输入参数s为一个指向操作的栈的指针。根据栈顶指针top判断是否和MAXLEN相等,判断栈是否已满。
清空栈
清空栈就是栈中所有的数据被清除。 示例代码如下:
void STClear(StackType *s) { s->top=0; }
将栈顶指针top设置为0,表示执行清空栈操作。(这里只是逻辑上将栈中数据清空,实际上只是将top设置为0,以后再添加数据会覆盖原来的数据)
释放空间
释放空间是释放栈结构所占用的内存单元,使用delete释放用new运算符申请的内存空间。
示例代码如下:
void STFree(StackType *s) { delete s; }
在程序中直接调用delete运算符释放已分配的内存空间。一般在不需要使用栈结构时调用该函数,特别是在程序结束的时候。
入栈
入栈(Push)是栈结构的基本操作,主要操作是将数据元素保存到栈结构。入栈操作的具体步骤如下:
(1)首先判断栈顶top,如果top大于等于MAXLEN,则表示溢出,进行出错处理。否则执行以下操作。
(2)设置top=top+1(栈顶指针加1,指向入栈地址)
(3)将入栈呀U尿素保存到top指向的位置。
示例代码如下:
int PushST(StackType *s,DATA data) { if((s->top+1)>MAXLEN) { cout<<"栈溢出"<<endl; return 0; } s->data[++s->top]=data; //将元素压入栈 return 1; }
输入参数s为一个指向操作的栈的指针,输入参数data是需要入栈的数据元素。程序首先判断栈是否溢出,如果溢出就给出警告,不进行入栈操作,否则修改栈顶指针,即top先加1,然后将data放到top现在指向的数据单元。
出栈
出栈(Pop)是占据诶狗的基本操作,主要操作与入栈相反,它是从栈顶弹出一个数据元素,出栈操作的具体步骤如下:
(1)首先判断栈顶top,如果top等于0,则表示为恐慌在哪,进行出错处理。否则执行下面的操作。
(2)将栈顶指针top所指向的位置的元素返回(实际是返回的指针)
(3)将top的减1,指向栈的下一个元素,原来栈顶的元素被弹出。
DATA * PopST(StackType *s) { if(s->top==0) { cout<<"栈为空,不能再输出!"<<endl; exit(0); } return &(s->data[s->top--]); }
当栈中有数据时,该函数返回值是一个指向DATA类型数据的指针。
读取点结构
读取点结构也就是读取栈结构中结点的数据。由于栈结构只能在一端进行操作,因此这里的读操作其实就是读站点的数据。
需要注意的是,读节点数据的操作和出栈操作不同。读结点操作仅仅是显示栈顶结点数据的内容,而出栈操作则将栈顶数据弹出。
示例代码如下:
DATA *PeekST(StackType *s) { if(s->top==0) { cout<<"栈已空"<<endl; exit(0); } return &(s->data[s->top]); }
对比出栈的示例代码,不难发现读取点结构同样返回了栈顶结点的地址,但是却没有使top减1.
完整示例
下面是栈的基本操作的完整示例:
程序代码:
#include<iostream> #include<string> using namespace std; #define MAXLEN 50 struct DATA { string name; int age; }; struct StackType { DATA data[MAXLEN+1]; int top; }; /******************初始化栈结构****************/ StackType *STInit() { StackType *p; if(p=new StackType) //申请栈空间 { p->top=0; //设置栈顶为0 return p; //返回栈顶指针 } return NULL; } /****************判断空栈**********************/ int STIsEmpty(StackType *s) { int t; t=(s->top==0); //通过栈顶的值进行判断 return t; } /**********************判断满栈****************/ int STIsFull(StackType *s) { int t; t=(s->top==MAXLEN); return t; } /**********************清空栈**********************/ void STClear(StackType *s) { s->top=0; } /********************释放空间********************/ void STFree(StackType *s) { delete s; } /**********************入栈***********************/ int PushST(StackType *s,DATA data) { if((s->top+1)>MAXLEN) { cout<<"栈溢出"<<endl; return 0; } s->data[++s->top]=data; //将元素压入栈 return 1; } /************************出栈***********************/ DATA * PopST(StackType *s) { if(s->top==0) { cout<<"栈为空,不能再输出!"<<endl; exit(0); } return &(s->data[s->top--]); } /**********************读取点结构*******************/ DATA *PeekST(StackType *s) { if(s->top==0) { cout<<"栈已空"<<endl; exit(0); } return &(s->data[s->top]); } /*****************进入主函数**********************/ int main() { StackType *stack; DATA data,*p_data; stack=STInit(); cout<<"===============入栈操作:============="<<endl; cout<<"输入姓名 ,年龄进行入栈操作:"<<endl; //执行入栈操作 while(1) { cin>>data.name>>data.age; if(data.name=="0") { break; //当姓名和年龄都是0的时候退出输入 }else { PushST(stack,data); } } p_data=PopST(stack); cout<<"弹出栈顶元素"<<endl; cout<<"name:"<<p_data->name<<",age:"<<p_data->age<<endl; p_data=PeekST(stack); cout<<"输出栈顶元素"<<endl; cout<<"name:"<<p_data->name<<",age:"<<p_data->age<<endl; cout<<"================将所有的的数据出栈:============="<<endl; while(1) { p_data=PopST(stack); cout<<"name:"<<p_data->name<<",age:"<<p_data->age<<endl; } STFree(stack); return 0; }
程序运行界面: