【树剖】CF916E Jamie and Tree

好吧这其实应该不是树剖...

因为只要求子树就够了,dfs就好了

大概就是记录一个全局根root

多画几幅图会发现修改时x,y以root为根时的lca为以1为根时的lca(x,y),lca(root,x),lca(root,y)中深度最大的一个

然后就可以做了

然后分类讨论当前更改操作节点x(更新即LCA(x,y),询问则就是x)和root的关系:

(接下来有关操作都以1为根)

1.x=root: 即询问/修改整颗树的权值和

2.root不在x的子树内:这样的话这里x的子树是没有被影响到的,直接修改就好了

3.root在x的子树内:画图发现(不会证明)从root到x的路径上的最后一个节点(不包括root和x)的子树是不要修改的,其他都要修改,这里用一下容斥就好了

维护区间和用线段树,lca用倍增(因为后面倍增还可以用来求路径,方便)

大概就好了

 

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define int long long
  3 #define writeln(x)  write(x),puts("")
  4 using namespace std;
  5 inline int read(){
  6     int ans=0,f=1;char chr=getchar();
  7     while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
  8     while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
  9     return ans*f;
 10 }void write(int x){
 11     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
 12     if(x>9) write(x/10);
 13     putchar(x%10+'0');
 14 }const int M = 1e5+5;
 15 int head[M],ver[M<<1],nxt[M<<1],tot,n,m,dfn[M],b[M],a[M],fa[M][22],sz[M],T,dep[M],s[M<<2],lz[M<<2],root,x,y,z,t,ans;
 16 inline void add(int x,int y){ver[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;}
 17 void dfs(int x,int f){
 18     dfn[x]=++T,fa[x][0]=f,b[dfn[x]]=a[x],dep[x]=dep[f]+1,sz[x]=1;
 19     for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
 20     for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
 21         if(ver[i]==f) continue;
 22         dfs(ver[i],x);
 23         sz[x]+=sz[ver[i]];
 24     }
 25 }
 26 int LCA(int x,int y){
 27     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
 28     for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y]) x=fa[x][i];
 29     if(x==y) return x;
 30     for(int i=20;i>=0;i--)
 31         if(fa[x][i]!=fa[y][i])
 32             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
 33     return fa[x][0];
 34 }
 35 #define ls (i<<1)
 36 #define rs (i<<1|1)
 37 #define mid (l+r>>1)
 38 inline void Push_Up(int i){s[i]=s[ls]+s[rs];}
 39 inline void Push_Down(int i,int l,int r){
 40     if(!lz[i]) return;
 41     s[ls]+=lz[i]*(mid-l+1);
 42     s[rs]+=lz[i]*(r-mid);
 43     lz[ls]+=lz[i],lz[rs]+=lz[i];
 44     lz[i]=0;
 45 }
 46 void Build(int i,int l,int r){
 47     if(l==r) return (void)(s[i]=b[l]);
 48     Build(ls,l,mid),Build(rs,mid+1,r);
 49     Push_Up(i);
 50 }
 51 void Update(int i,int l,int r,int ql,int qr,int x){
 52     if(ql<=l&&r<=qr)return (void)(s[i]+=(r-l+1)*x,lz[i]+=x);
 53     Push_Down(i,l,r);
 54     if(ql<=mid) Update(ls,l,mid,ql,qr,x);
 55     if(qr>mid)  Update(rs,mid+1,r,ql,qr,x);
 56     Push_Up(i);
 57 } 
 58 int Query(int i,int l,int r,int ql,int qr){
 59     if(ql<=l&&r<=qr) return s[i];
 60     int ans=0;Push_Down(i,l,r);
 61     if(ql<=mid) ans+=Query(ls,l,mid,ql,qr);
 62     if(qr>mid)  ans+=Query(rs,mid+1,r,ql,qr);
 63     return ans;
 64 }
 65 inline int Get_Point(int x,int y){
 66     int l1=LCA(x,y),l2=LCA(x,root),l3=LCA(y,root);
 67     if(dep[l1]<dep[l2]) swap(l1,l2);
 68     if(dep[l1]<dep[l3]) swap(l1,l3);
 69     return l1;
 70 }
 71 inline Get(int x,int d){for(int i=20;i>=0;i--) if((1<<i)&d) x=fa[x][i];return x;}
 72 inline void Solve_1(){
 73     x=read(),y=read(),z=read();
 74     t=Get_Point(x,y);
 75     if(t==root) return (void)(Update(1,1,n,1,n,z));
 76     if(dfn[t]>dfn[root]||dfn[t]+sz[t]-1<dfn[root]) return (void)(Update(1,1,n,dfn[t],dfn[t]+sz[t]-1,z));
 77     int tmp=Get(root,dep[root]-dep[t]-1);
 78     Update(1,1,n,1,n,z);Update(1,1,n,dfn[tmp],dfn[tmp]+sz[tmp]-1,-z);
 79 }
 80 inline void Solve_2(){
 81     x=read();
 82     if(x==root) return (void)(writeln(Query(1,1,n,1,n)));
 83     if(dfn[x]>dfn[root]||dfn[x]+sz[x]-1<dfn[root]) return (void)(writeln(Query(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1)));
 84     int tmp=Get(root,dep[root]-dep[x]-1);
 85     ans=Query(1,1,n,1,n);ans-=Query(1,1,n,dfn[tmp],dfn[tmp]+sz[tmp]-1);
 86     writeln(ans);
 87 }
 88 signed main(){
 89     n=read(),m=read();
 90     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
 91     for(int i=1;i<n;i++)x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
 92     dfs(1,0);Build(1,1,n);root=1;
 93     while(m--){
 94         int opt=read();
 95         if(opt==1) root=read();
 96         if(opt==2) Solve_1();
 97         if(opt==3) Solve_2();
 98     }
 99     return 0;
100 }

 

posted @ 2019-08-02 16:33  zheng_liwen  阅读(212)  评论(0编辑  收藏  举报
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