[luoguP2157] [SDOI2009]学校食堂Dining（状压DP）

传送门

 

这种鬼畜的状压DP。。。第一次见

看到 0 <= Bi <= 7 就应该想到状态压缩，然而此题实在太鬼畜，想到也没什么乱用

 

f[i][j][k]表示前i-1个人全部吃完，i~i+7的人的吃饭状态为j，最后一个吃饭的人和i距离为k

因为有可能第i个人及以后的人都好没有吃，最后一个吃饭的人是前i-1个人中的，考虑Bi的范围，那么 -8 <= k <= 7

所以最后一维统一加上8，防止出现负数下标

如果 j&1，那么f[i][j][k]可以直接转移到f[i+1][j>>1][k-1]，那么f[i][j][k]也就没用了，因为这两个状态实质上是一个

否则，枚举集合中新的一个元素来更新f[i][j ^ (1<<l)][l]

初始化：f[i][j][k] = INF，f[1][0][-1] = 0

最终答案：f[n+1][0][-8,0]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1011
#define f(i, j, k) (g[i][j][k + 8])
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

int T, n, ans;
int a[N], b[N], g[N][1 << 8][16];
//g[i][j][k]，i表示前i-1个人都吃完了，j表示i~i+7是否吃的集合，k表示最后一个人是i+k吃的
//k属于[-8,7]所以k这一维要统一加上8 

inline int calc(int i, int j)
{
	if(!i) return 0;
	return a[i] ^ a[j];
}

int main()
{
	int i, j, k, l, r;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d %d", &a[i], &b[i]);
		memset(g, 127, sizeof(g));
		f(1, 0, -1) = 0;
		for(i = 1; i <= n; i++)
			for(j = 0; j < (1 << 8); j++)
				for(k = -8; k <= 7; k++)
					if(f(i, j, k) <= 1e9)
					{
						if(j & 1) f(i + 1, j >> 1, k - 1) = min(f(i + 1, j >> 1, k - 1), f(i, j, k));
						//可以转移的话直接转移到i+1，else的处理到i+1再处理 
						else
						{
							r = 1e9;
							for(l = 0; l <= 7; l++)
								if(!(j & (1 << l)))
								{
									if(i + l > r) break;
									r = min(r, i + l + b[i + l]);
									f(i, j ^ (1 << l), l) = min(f(i, j ^ (1 << l), l), f(i, j, k) + calc(i + k, i + l));
								}
						}
					}
		ans = 1e9;
		//f[n + 1][0][-8,0]
		for(i = -8; i <= -1; i++) ans = min(ans, f(n + 1, 0, i));
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}