[HDU2196]Computer(DP)

传送门

 

题意

给出一棵树,求离每个节点最远的点的距离

 

思路

对于我这种菜鸡,真是难啊。

每个点的距离它最远的点,除了在它子树中的,还有在它子树之外的,所以这几个状态都得表示出来。

我们能够很简单的求出每个点到以它为根的子树的最远点的距离,dfs 即可。

设 f[i][0] 表示点 i 到以它为根的子树的最远点的距离

  f[i][1] 表示点 i 到以它为根的子树(并且这个子树与最远点所在子树不相同)的次远点的距离(一会会用到)

  f[i][2] 表示 除去点 i 的子树后,点 i 到离它最远的点的距离

  val 表示边权

那么 f[v][2] 怎么求?(u 表示 v 的父亲)

  if(f[v][0] + val[i] == f[u][0]) f[v][2] = f[u][1] + val[i];

  else f[v][2] = f[u][0] + val[i];

  f[v][2] = std::max(f[v][2], f[u][2] + val[i]);

那么一个点 i 到它的最远点的距离即为——max( f[i][0], f[i][2])

 

 

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #define M(a, x) memset(a, x, sizeof(a));
 5 
 6 const int MAXN = 10005;
 7 int n, cnt;
 8 int head[MAXN], to[MAXN << 1], val[MAXN << 1], next[MAXN << 1], f[MAXN][3];
 9 bool vis[MAXN];
10 
11 inline void add(int x, int y, int z)
12 {
13     to[cnt] = y;
14     val[cnt] = z;
15     next[cnt] = head[x];
16     head[x] = cnt++;
17 }
18 
19 inline void dfs1(int u)
20 {
21     int i, v, dis1 = 0, dis2 = 0;
22     vis[u] = 1;
23     for(i = head[u]; i != -1; i = next[i])
24     {
25         v = to[i];
26         if(!vis[v])
27         {
28             dfs1(v);
29             if(f[v][0] + val[i] > dis1) dis2 = dis1, dis1 = f[v][0] + val[i];
30             else if(f[v][0] + val[i] > dis2) dis2 = f[v][0] + val[i];
31         }
32     }
33     f[u][0] = dis1;
34     f[u][1] = dis2;
35 }
36 
37 inline void dfs2(int u)
38 {
39     int i, v;
40     vis[u] = 1;
41     for(i = head[u]; i != -1; i = next[i])
42     {
43         v = to[i];
44         if(!vis[v])
45         {
46             if(f[v][0] + val[i] == f[u][0]) f[v][2] = f[u][1] + val[i];
47             else f[v][2] = f[u][0] + val[i];
48             f[v][2] = std::max(f[v][2], f[u][2] + val[i]);
49             dfs2(v);
50         }
51     }
52 }
53 
54 int main()
55 {
56     int i, x, y;
57     while(~scanf("%d", &n))
58     {
59         M(head, -1);
60         M(f, 0);
61         cnt = 0;
62         for(i = 2; i <= n; i++)
63         {
64             scanf("%d %d", &x, &y);
65             add(i, x, y);
66             add(x, i, y);
67         }
68         M(vis, 0);
69         dfs1(1);
70         M(vis, 0);
71         dfs2(1);
72         for(i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", std::max(f[i][0], f[i][2]));
73     }
74     return 0;
75 }
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2017.6.18

重新复习了一遍,感觉理解更透彻了。

其中发现原来理解错了,有的地方写的不对,已改正。

posted @ 2017-05-11 10:11  zht467  阅读(178)  评论(0编辑  收藏  举报