数据结构——二叉树遍历之“层遍历”

系列文章：数据结构与算法系列——从菜鸟到入门

层次遍历

二叉树的层次遍历是指，从二叉树的第一层（根结点）开始，从上至下逐层遍历，在同一层中从左至右依次遍历。

1. 设置一个队列，将二叉树的根结点放入队列中。
2. 将队列中的头结点出队，赋值给临时变量 temp，同时输出打印 temp.val。
3. 判断 temp 是否有左结点和右结点，若有，分别将左、右结点放入队列中。
4. 重复步骤 2~3，直至队列为空，表示二叉树的层次遍历结束。

private static void cengci(TreeNode root) {
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
    queue.add(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        root = queue.poll();
        System.out.print(root.val+"-");
        if (root.left != null) {
            queue.add(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            queue.add(root.right);
        }
    }
}

按层打印

按层打印要求，在不同的层打印后加上换行。问题的关键就是如何知道该换行了。只需要两个 node 类型的变量 last 和 nlast 就可以解决。同样进行从左到右的宽度优先遍历，如果发现遍历到的结点等于 last，就该换行了。换行后将 last=nlast，继续下一行的打印，重复过程，直到遍历结束。

1. 记二叉树的根节点为 root，设置临时变量 last 和 nlast。使 last=root、nlast=null。
2. 申请一个空队列 queue，将二叉树的根结点放入队列中。
3. 从队列中出队头结点 temp，判断其是否有左孩子，若有，放入队列中，将 nlast=temp.left。若有右孩子，也放入队列中，将 nlast=temp.right。
4. 若 last==root，那么打印换行，并将 last=nlast。
5. 重复步骤 3~4，直至队列为空，表示二叉树的按层打印结束。

private static int[][] ceng(TreeNode root) {
    List<ArrayList<Integer>> resultMap = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    ArrayList<Integer> ceng = new ArrayList<Integer>();
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
    TreeNode last = root;
    TreeNode nlast = null;
    queue.offer(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        root = queue.poll();
        ceng.add(root.val);
        if (root.left != null) {
            queue.offer(root.left);
            nlast = root.left;
        }
        if (root.right != null) {
            queue.offer(root.right);
            nlast = root.right;
        }
        if (last==root) {
            last = nlast;
            resultMap.add(ceng);
            ceng = new ArrayList<Integer>();
        }
    }
    // 转数组
    int[][] result = new int[resultMap.size()][];
    int i = 0;
    for (List<Integer> list : resultMap) {
        int[] temp = new int[list.size()];
        int j = 0;
        for (Integer integer : list) {
            temp[j++] = integer;
        }
        result[i++] = temp;
    }
    return result;
}

方法返回的是二维数组，一维代表二叉树的层，二维代表每一层所有的结点。

参考资料

[1] 数据结构与算法分析——Java语言描述, 5.5.4 - 二叉树的层次遍历

[2] 程序员面试代码指南, 第3章 - 二叉树的按层打印