HDU 1995汉诺塔V

问题描述：求n阶汉诺塔，上数第k个盘子的移动次数

 

首先：由于比k小的盘子移动不会牵扯k移动，所以问题被简化成n-k+1阶汉诺塔中第一个盘子的移动次数。

再观察汉诺塔的移动策略：

1）将A上n-1个盘子借助C座线移到B座上；

2）把A座上剩下的一个盘移到C座上；

3）将n-1个盘从B座借助于A座移到C座上。

 

步骤2）中该盘子未移动，所以递推公式f[n]=2*f[n-1],

由于问题已经转化成n-k+1阶汉诺塔，故所求通项f[n]=2^(n-k).

#include<stdio.h>

int main()
{
    long long f[61];
    int i;
    for(i=1,f[0]=1;i<61;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]<<1;
    }
    int n,x;
    while(scanf("%d%d",&n,&x))
    {
        printf("%d\n",f[n-x]);
    }
    return 0;
}