poj 3756

题目描述：

类似大富翁的游戏，给你一条长度为n的条状棋盘，起点为0号，终点为n号，一共有n 1个点。

每个点有4种状态：

1：无状态。

2：从此点往前走k步。

3：从此点往后退m步。

4：下一回合不能动。

每一回合仅能启用一种状态（比如中了状态2往前走k步后，刚好又碰到状态3，则状态3不起作用）

如果退到0点或者n点还有剩余的步可以走，则往相反的方向走（既不能丢弃多余的步，也不能走出棋盘）。

问你从0走到n所需的回合的期望。

解题报告：

dp，dp[i][j]表示第i回合走到第j号点的概率是多少，开始时dp[0][0] = 1,其他都为0.

若dp[i][j] != 0， 根据规则，容易求的从j开始抛骰子的以下六个位置记作pos[k]， 0<= k < 6

如果走到pos[k]是启用的是状态4（下一回合不能动）

则dp[i+2][pos[k]]+ = dp[i][j] * (1 / 6)

否则 dp[i+1][pos[k]]+ = dp[i][j] * (1 / 6)

代码：

#include<iostream>
#include<fstream>

using namespace std;

int num1,num2,num3;
int a[101];
int b[101],c[101];
double dp[300][101];
int n;

int ok(int s){

    while(1){
        if(s>n) s=2*n-s;
        else if(s<0) s=-s;
        else return s;
    }
}

void read(){
//    ifstream cin("in.txt");
    int i,j,k;
    cin>>n;
    cin>>num1;
    for(i=1;i<=num1;i++)
    {
        cin>>j>>k;
        a[j]=1;
        b[j]=k;
    }
    cin>>num2;
    for(i=1;i<=num2;i++)
    {
        cin>>j>>k;
        a[j]=2;
        c[j]=k;
    }
    cin>>num3;
    for(i=1;i<=num3;i++)
    {
        cin>>j;
        a[j]=3;
    }
    dp[0][0]=1;
    for(i=0;i<200;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
            if(dp[i][j]>0)
            {
                for(k=1;k<=6;k++)
                {
                    int s=ok(j+k);
                    if(a[s]==3)
                    {
                        dp[i+2][s]+=dp[i][j]*1/6;
                    }
                    else
                    {
                        if(a[s]==1) s=ok(b[s]+s);
                        else if(a[s]==2) s=ok(s-c[s]);
                        dp[i+1][s]+=dp[i][j]*1/6;
                    }
                }
            }
    }
    double ans=0;
    for(i=1;i<200;i++)
        ans+=i*dp[i][n];

    if(ans<0.005)
        printf("Impossible\n");
    else
        printf("%.2lf\n",ans);

}


int main(){
    read();
    return 0;
}