LZ77压缩算法

　　gzip软件核心算法deflate，是LZ77和Huffman压缩的结合。后者，一般教材都有介绍，本文对LZ77做个简要概述。

　　1977年，Jacob Ziv和Abraham Lempel描述了一种基于滑动窗口缓存的技术，该缓存用于保存最近刚刚处理的文本（J. Ziv and A. Lempel, “A Universal Algorithm for Sequential Data Compression”, IEEE Transaction on Information Theory, May 1977）。这个算法一般称为IZ77。

　　LZ77和它的变体发现，在正文流中词汇和短语(GIF中的图像模式)很可能会出现重复。当出现一个重复时，重复的序列可以用一个短的编码来代替。压缩程序扫描这样的重复，同时生成编码来代替重复序列。随着时间的过去，编码可以重用来捕获新的序列。算法必须设计成解压程序能够在编码和原始数据序列推导出当前的映射。

　　在研究LZ77的细节之前，先看一个简单的例子（J. Weiss and D. Schremp, “Putting Data on a Diet”, IEEE Spectrum, August 1993）。考虑这样一句话： the brown fox jumped over the brown foxy jumping frog

　　这个短语的长度总共是53个八位组 = 424 bit。算法从左向右处理这个文本。初始时，每个字符被映射成9 bit的编码，二进制的1跟着该字符的8 bit ASCII码。在处理进行时，算法查找重复的序列。当碰到一个重复时，算法继续扫描直到该重复序列终止。换句话说，每次出现一个重复时，算法包括尽可能多的字符。碰到的第一个这样的序列是the brown fox。这个序列被替换成指向前一个序列的指针和序列的长度。在这种情况下，前一个序列的the brown fox出现在26个字符之前，序列的长度是13个字符。对于这个例子，假定存在两种编码选项：8 bit的指针和4 bit的长度，或者12 bit的指针和6 bit的长度。使用2 bit的首部来指示选择了哪种选项，00表示第一种选项，01表示第二种选项。因此，the brown fox的第二次出现被编码为 <00_b><26_d><13 _d >，或者00 00011010 1101。

　　压缩报文的剩余部分是字母y；序列<00_b><27_d><5 _d >替换了由一个空格跟着jump组成的序列，以及字符序列ing frog。

　　下图演示了压缩映射的过程。压缩过的报文由35个9 bit字符和两个编码组成，总长度为35 x 9 + 2 x 14 = 343比特。和原来未压缩的长度为424比特的报文相比，压缩比为1.24。

　　本文选自：http://jpkc.zust.edu.cn/2007/dmt/course/MMT03_05_2.htm

　　拓展阅读：压缩算法综述